Какова скорость пули в середине ствола пистолета, если она вылетает из него со скоростью 280 м/с? Задача связана

Для решения этой задачи о скорости пули в середине ствола пистолета, нам необходимо применить законы равноускоренного движения.

Пусть \( v_1 \) - скорость пули в середине ствола пистолета, \( v_0 \) - начальная скорость пули при ее вылете из ствола, \( a \) - ускорение пули, \( t \) - время, которое пуля находится внутри ствола пистолета.

Мы знаем, что пуля вылетает из ствола со скоростью \( v_0 = 280 \, \text{м/с} \). Также, из условия задачи, известно, что половина времени движения пули внутри ствола составляет \( t/2 \) и соответственно половину пути \( s/2 \) внутри ствола.

Для определения скорости пули в середине ствола, нам нужно знать положение пули в момент вылета и положение пули в середине ствола.

Положение пули в момент вылета из ствола можно определить по формуле:
\[ s(t) = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

А положение пули в середине ствола (полпути) равно \( s/2 \).

Используя эти формулы, мы можем записать следующее уравнение:
\[ \frac{s}{2} = v_0 \cdot \frac{t}{2} + \frac{1}{2} a \cdot \left(\frac{t}{2}\right)^2 \]

Также, нам известно, что конечная скорость пули в середине ствола пистолета равна \( v_1 \) и соответствует времени \( t/2 \).

Используя формулу равноускоренного движения для конечной скорости:
\[ v_1 = v_0 + a \cdot \frac{t}{2} \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( v_1 \) и \( t \)). Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений.

Из первого уравнения мы можем выразить \( t \) через \( s \), \( v_0 \) и \( a \):
\[ t = \frac{\sqrt{2s + v_0^2/a} - v_0/\sqrt{a}}{\sqrt{a}} \]

Теперь подставим это значение \( t \) во второе уравнение:
\[ v_1 = v_0 + a \cdot \frac{\sqrt{2s + v_0^2/a} - v_0/\sqrt{a}}{2\sqrt{a}} \]

Подставляя известные значения \( v_0 = 280 \, \text{м/с} \), \( s = \text{длина ствола} \), и \( a = 1.4 \) (согласно условию задачи), мы можем вычислить значение \( v_1 \).

Учитывая общую формулу для поражающей скорости пули при использовании пистолета, мы можем сделать вывод о том, что скорость пули в середине ствола пистолета (\( v_1 \)) будет ниже начальной скорости пули (\( v_0 \)), но точное значение о скорости пули в середине ствола пистолета нам нужно для расчета.