Какова скорость пешехода, если в пункт n он прибыл одновременно с велосипедистом, который выехал из пункта м через

Давайте начнем с того, что введем несколько обозначений для большей ясности.

Пусть:
- \(v_p\) - скорость пешехода,
- \(v_v\) - скорость велосипедиста,
- \(d\) - расстояние от пункта \(m\) до пункта \(n\).

В условии дано, что скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода. Мы можем записать это так: \(v_v = 3v_p\). Это позволит нам выразить скорость пешехода через скорость велосипедиста.

Также из условия известно, что велосипедист выехал через 45 минут после пешехода. Мы можем записать это, используя формулу для расстояния, времени и скорости: \(d = v_v \cdot t\). В данном случае, время \(t\) для велосипедиста будет равно времени пешехода плюс 45 минут, так как он стартует позже.

Теперь, подставим выражение для скорости велосипедиста в формулу для расстояния: \(d = (3v_p) \cdot (t_p + 45)\), где \(t_p\) - время пешехода.

Мы также знаем, что пешеход и велосипедист прибыли в пункт \(n\) одновременно, поэтому время пешехода будет равно времени велосипедиста: \(t_p = t_v\).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) \(d = (3v_p) \cdot (t_p + 45)\)
2) \(t_p = t_v\)

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения для скорости пешехода и времени пешехода.

Сначала заменим \(t_v\) в первом уравнении на \(t_p\):
\(d = (3v_p) \cdot (t_p + 45)\)

Далее раскроем скобки:
\(d = 3v_p \cdot t_p + 3v_p \cdot 45\)

Теперь мы замечаем, что у нас есть два уравнения с двумя переменными \(v_p\) и \(t_p\). Мы не сможем найти точные значения для обеих переменных, но мы можем выразить одну из переменных через другую.

Для этого мы используем факт, что пешеход и велосипедист прибыли в точку \(n\) одновременно. То есть время пешехода равно времени велосипедиста. Подставим \(t_p = t_v\) в первое уравнение:

\(d = (3v_p) \cdot (t_v + 45)\)

Так как \(t_p = t_v\), мы можем переписать уравнение:

\(d = (3v_p) \cdot (t_p + 45)\)

Раскроем скобки:

\(d = 3v_p \cdot t_p + 3v_p \cdot 45\)

Теперь мы замечаем, что в правой части уравнения у нас есть выражение \(3v_p \cdot 45\), которое не зависит от времени. Мы можем вынести его за скобки:

\(d = 3v_p \cdot t_p + 135v_p\)

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

\(d = v_p \cdot (3t_p + 135)\)

Заметьте, что теперь у нас есть уравнение, где нету \(t_p\). Поэтому мы можем выразить скорость пешехода:

\(v_p = \frac{d}{3t_p + 135}\)

Теперь у нас есть формула, позволяющая найти скорость пешехода в зависимости от расстояния \(d\) между пунктами и времени \(t_p\) пешехода.

Надеюсь, это решение поможет вам понять задачу и найти правильный ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, с удовольствием помогу!