Какова скорость перемещения тела от точки М1 (10; 6), где t = 2 градуса, к точке М2 (15; 3), где t = 8 градусов?

Чтобы найти скорость перемещения тела от точки М1 (10; 6) до точки М2 (15; 3), нам необходимо использовать формулу для нахождения вектора скорости. Вектор скорости вычисляется как скорость изменения положения с течением времени:

\[\vec{v} = \frac{\vec{r_2} - \vec{r_1}}{t_2 - t_1}\]

Где \(\vec{v}\) - вектор скорости, \(\vec{r_2}\) и \(\vec{r_1}\) - векторные положения точек М2 и М1 соответственно, а \(t_2\) и \(t_1\) - соответствующие значения времени.

Исходя из задачи, у нас есть точка М1 с координатами (10; 6) и \(t_1 = 2^\circ\), и точка М2 с координатами (15; 3) и \(t_2 = 8^\circ\).

Первым шагом нам необходимо вычислить разницу векторных положений:

\[\vec{r_2} - \vec{r_1} = (15; 3) - (10; 6)\]
\[\vec{r_2} - \vec{r_1} = (5; -3)\]

Затем, нам нужно вычислить разницу времени:

\(t_2 - t_1 = 8^\circ - 2^\circ = 6^\circ\)

Теперь можем найти вектор скорости, подставив найденные значения в формулу:

\[\vec{v} = \frac{(5; -3)}{6^\circ}\]

Однако, желательно привести вектор скорости к более привычному виду, разделив его на составляющие по осям координат.

Разделяя вектор на x- и y- составляющие, получаем:

\(v_x = \frac{5}{6^\circ} = \frac{5}{6}\)

\(v_y = \frac{-3}{6^\circ} = \frac{-1}{2}\)

Итак, скорость перемещения тела от точки М1 (10; 6) до точки М2 (15; 3) равна:

\[\vec{v} = \left(\frac{5}{6}; \frac{-1}{2}\right)\]

или приводя числовые значения:

\(v_x = \frac{5}{6}\) и \(v_y = \frac{-1}{2}\)