Какова скорость моторной лодки и скорость течения реки, если разница между ними составляет 5 км/ч? Если лодка проходит

Давайте решим данную задачу по шагам.

Пусть скорость моторной лодки равна \( V_{\text{л}} \) км/ч, а скорость течения реки равна \( V_{\text{т}} \) км/ч.

Из условия задачи известно, что разница между скоростью лодки и скоростью течения составляет 5 км/ч. Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[
V_{\text{л}} - V_{\text{т}} = 5 \quad (1)
\]

Также известно, что лодка проходит 18 км по течению на 1 час быстрее, чем 15 км против течения. Запишем это в виде уравнения:

\[
\frac{{18}}{{V_{\text{л}} + V_{\text{т}}}} - \frac{{15}}{{V_{\text{л}} - V_{\text{т}}}} = 1 \quad (2)
\]

Теперь решим полученную систему уравнений (1) и (2) методом подстановки.
Перепишем уравнение (1) как:

\[
V_{\text{л}} = V_{\text{т}} + 5
\]

Подставим это выражение в уравнение (2):

\[
\frac{{18}}{{V_{\text{т}} + 5 + V_{\text{т}}}} - \frac{{15}}{{V_{\text{т}} + 5 - V_{\text{т}}}} = 1
\]

Сокращаем выражения:

\[
\frac{{18}}{{2V_{\text{т}} + 5}} - \frac{{15}}{{5}} = 1
\]

Упростим:

\[
\frac{{18}}{{2V_{\text{т}} + 5}} - 3 = 1
\]

Переносим переменные и выражения:

\[
\frac{{18}}{{2V_{\text{т}} + 5}} = 4
\]

Умножаем обе части уравнения на \(2V_{\text{т}} + 5\):

\[
18 = 4(2V_{\text{т}} + 5)
\]

Раскрываем скобки:

\[
18 = 8V_{\text{т}} + 20
\]

Вычитаем 20 из обеих частей:

\[
-2 = 8V_{\text{т}}
\]

Делим обе части на 8:

\[
V_{\text{т}} = -\frac{{1}}{{4}}
\]

Мы получили, что скорость течения реки равна -1/4 км/ч. Так как скорость не может быть отрицательной, данная задача не имеет решения.

Итак, в данной задаче нет возможности определить скорость моторной лодки и скорость течения реки, т.к. условия задачи противоречивы.