1) Які значення функції отримаємо, підставляючи x=2 та x=-1 у формулу f(x)=1/2x2+3x? 2) Які значення x задовольнять

Хорошо! Давайте решим эти задачи по очереди.

1) Для первой задачи, у нас есть функция \(f(x) = \frac{1}{2}x^2 + 3x\). Мы должны найти значения функции, подставив \(x = 2\) и \(x = -1\) в данную формулу.

Подставим \(x = 2\) вместо \(x\) в нашей формуле:

\[f(2) = \frac{1}{2}(2)^2 + 3(2)\]

Вычислим это:

\[f(2) = \frac{1}{2}\cdot4 + 3\cdot2\]

\[f(2) = 2 + 6\]

\[f(2) = 8\]

Таким образом, подставляя \(x = 2\) в функцию \(f(x)\), мы получаем значение \(f(2) = 8\).

Теперь подставим \(x = -1\) вместо \(x\) в нашей формуле:

\[f(-1) = \frac{1}{2}(-1)^2 + 3(-1)\]

Вычислим это:

\[f(-1) = \frac{1}{2}\cdot1 - 3\]

\[f(-1) = \frac{1}{2} - 3\]

\[f(-1) = -\frac{5}{2}\]

Таким образом, подставляя \(x = -1\) в функцию \(f(x)\), мы получаем значение \(f(-1) = -\frac{5}{2}\).

2) Для второй задачи, нам нужно найти значения \(x\), которые удовлетворяют уравнению \(f(x) = 0\).

У нас есть функция \(f(x) = \frac{1}{2}x^2 + 3x\), и мы должны найти значения \(x\), которые делают эту функцию равной нулю.

Для этого, приравняем \(f(x)\) к нулю и решим уравнение:

\[\frac{1}{2}x^2 + 3x = 0\]

Чтобы решить это уравнение, можем использовать факторизацию:

\[x(\frac{1}{2}x + 3) = 0\]

Получаем два решения:

1) \(x = 0\)

2) \(\frac{1}{2}x + 3 = 0\)

Решим второе уравнение:

\(\frac{1}{2}x = -3\)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[x = -6\]

Таким образом, уравнение \(f(x) = 0\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = -6\).

Надеюсь, что это решение понятно для вас. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте!