Какова скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость), если

Question

Математика: Какова скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость), если он прошел расстояние от пристани А до пристани Б против течения реки за 3 часа и на обратном пути затратил на 1 час меньше

Puteshestvennik · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу скорости, а также знание о движении катера против течения и по течению.

Пусть \( V \) - скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость), \( V_r \) - скорость течения реки (4,6 км/ч, в данном случае), \( t \) - время, затраченное на движение против течения реки, и \( t - 1 \) - время, затраченное на движение по течению.

Расстояние, которое катер прошел против течения реки, можно найти, умножив скорость катера (в неподвижной воде) на время его движения:
\[ d_1 = V \cdot t \]

Аналогично, расстояние, пройденное катером по течению, можно найти по формуле:
\[ d_2 = V \cdot (t - 1) \]

Так как оба пути прошлись по одной и той же реке и расстояния равны, то:
\[ d_1 = d_2 \]

Подставим значение из первой формулы во вторую:
\[ V \cdot t = V \cdot (t - 1) \]

Раскроем скобки:
\[ V \cdot t = V \cdot t - V \]

Теперь выразим \( V \), скорость катера в неподвижной воде:
\[ V = V \cdot t - V \]

Добавим \( V \) на обе стороны уравнения:
\[ V + V = V \cdot t \]

Упростим:
\[ 2V = V \cdot t \]

Разделим обе стороны на \( t \):
\[ V = \frac{{V \cdot t}}{t} = 2 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость) составляет 2 км/ч.

Какова скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость), если он прошел расстояние от пристани

Puteshestvennik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!