Какова скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость), если

Question

Математика: Какова скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость), если он прошел расстояние от пристани А до пристани Б против течения реки за 3 часа и на обратном пути затратил на 1 час меньше

Puteshestvennik · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу скорости, а также знание о движении катера против течения и по течению.

Пусть

V

- скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость),

V_{r}

- скорость течения реки (4,6 км/ч, в данном случае),

t

- время, затраченное на движение против течения реки, и

t - 1

- время, затраченное на движение по течению.

Расстояние, которое катер прошел против течения реки, можно найти, умножив скорость катера (в неподвижной воде) на время его движения:

d_{1} = V \cdot t

Аналогично, расстояние, пройденное катером по течению, можно найти по формуле:

d_{2} = V \cdot (t - 1)

Так как оба пути прошлись по одной и той же реке и расстояния равны, то:

d_{1} = d_{2}

Подставим значение из первой формулы во вторую:

V \cdot t = V \cdot (t - 1)

Раскроем скобки:

V \cdot t = V \cdot t - V

Теперь выразим

V

, скорость катера в неподвижной воде:

V = V \cdot t - V

Добавим

V

на обе стороны уравнения:

V + V = V \cdot t

Упростим:

2 V = V \cdot t

Разделим обе стороны на

t

:

V = \frac{V \cdot t}{t} = 2 км/ч

Таким образом, скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость) составляет 2 км/ч.

Какова скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость), если он прошел расстояние от пристани

Puteshestvennik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!