Какова скорость катера, если он проплыл 3 часа вниз по течению реки и 2 часа

Question

Математика: Какова скорость катера, если он проплыл 3 часа вниз по течению реки и 2 часа вверх против течения, при этом пройдя всего 110 км и проплыв на 9 км больше, чем за 3 часа против течения?

Загадочный_Сокровище · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Шаг 1: Обозначим неизвестные величины.
Пусть \(v\) - скорость катера в стоячей воде (в километрах в час).

Шаг 2: Рассмотрим движение катера по течению.
За время 3 часа катер проплывает \(3v\) километров вниз по течению.

Шаг 3: Рассмотрим движение катера против течения.
За время 2 часа катер проплывает \(2v\) километров вверх против течения.

Шаг 4: Запишем условие задачи.
По условию, катер проплыл всего 110 км. Также, проплывая против течения, катер прошел на 9 км меньше, чем за время движения по течению.

Шаг 5: Составим уравнение, исходя из условия задачи.
Мы знаем, что суммарное расстояние, проплавшее катер, равно 110 км. То есть,
\[3v + 2v - 9 = 110.\]

Шаг 6: Решим уравнение.
Суммируем все слагаемые:
\[5v - 9 = 110.\]
Добавляем 9 к обеим сторонам уравнения:
\[5v = 119.\]
Делим обе стороны на 5:
\[v = 23.8.\]

Ответ: Скорость катера равна 23.8 км/ч.

Какова скорость катера, если он проплыл 3 часа вниз по течению реки и 2 часа вверх против течения, при этом пройдя

Загадочный_Сокровище

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!