Найдите длину пассажирского поезда (в метрах), если оно движется по параллельному железнодорожному пути

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние: \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, и \(T\) - время.

Для начала, мы должны выразить скорости пассажирского и товарного поезда в метрах в секунду.
Для этого нам необходимо преобразовать скорость пассажирского поезда, которая дана в километрах в час, в метры в секунду. Мы знаем, что 1 километр равен 1000 метров, а 1 час равен 3600 секундам.

Сначала приведем скорость пассажирского поезда к метрам в секунду:
\[V_{\text{пассажирского}} = \frac{50 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/ч}}\]

Очистим единицы измерения:
\[V_{\text{пассажирского}} = \frac{50000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}}\]

Посчитаем значение:
\[V_{\text{пассажирского}} \approx 13.9 \, \text{м/с}\]

Теперь приведем скорость товарного поезда к метрам в секунду:
\[V_{\text{товарного}} = \frac{22 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/ч}}\]

Очистим единицы измерения:
\[V_{\text{товарного}} = \frac{22000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}}\]

Посчитаем значение:
\[V_{\text{товарного}} \approx 6.1 \, \text{м/с}\]

Теперь, когда у нас есть скорости обоих поездов, и мы знаем, что время прохождения товарного поезда составляет 2 минуты или 120 секунд, мы можем использовать формулу \(D = V \cdot T\), чтобы вычислить расстояние:

Расстояние, которое проходит товарный поезд:
\[D_{\text{товарного}} = V_{\text{товарного}} \cdot T_{\text{товарного}}\]

Подставляем значения:
\[D_{\text{товарного}} = 6.1 \, \text{м/с} \times 120 \, \text{с}\]

Вычисляем значение:
\[D_{\text{товарного}} = 732 \, \text{м}\]

Теперь мы знаем, что пассажирский поезд движется в противоположном направлении от товарного. Поэтому время прохождения у обоих поездов будет одинаковым.

Используя ту же формулу \(D = V \cdot T\), мы можем вычислить длину пассажирского поезда, заменив его скорость и время:

\[D_{\text{пассажирского}} = V_{\text{пассажирского}} \cdot T_{\text{товарного}}\]

Подставляем значения:
\[D_{\text{пассажирского}} = 13.9 \, \text{м/с} \times 120 \, \text{с}\]

Вычисляем значение:
\[D_{\text{пассажирского}} = 1668 \, \text{м}\]

Таким образом, длина пассажирского поезда составляет 1668 метров.