Какова скорость катера без учета течения реки, если он проплывает 35 км против течения и км по течению, при условии, что на путь по течению затрачено на 1,5 часа больше, чем на путь против течения, а скорость течения составляет 2 км/ч?
Карамель_5908
Дано:
Расстояние против течения: 35 км
Расстояние по течению: ?? км
Скорость течения: 2 км/ч
Пусть V будет скоростью катера без учета течения.
Тогда скорость катера против течения будет равна V - 2 (км/ч), а по течению будет равна V + 2 (км/ч).
Мы также знаем, что на путь по течению было затрачено на 1,5 часа больше, чем на путь против течения. Обозначим время, затраченное на путь против течения, как t (в часах). Тогда время, затраченное на путь по течению, будет равно (t + 1.5) часов.
Теперь, используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем составить следующие уравнения:
35 = (V - 2) * t (1)
?? = (V + 2) * (t + 1.5) (2)
Давайте решим эти уравнения по очереди:
Из уравнения (1), выражаем t:
t = 35 / (V - 2)
Подставляем это значение в уравнение (2):
?? = (V + 2) * ((35 / (V - 2)) + 1.5)
?? = (V + 2) * (35 / (V - 2)) + (V + 2) * 1.5
?? = (35(V + 2))/(V - 2) + 1.5(V + 2)
?? = (35V + 70)/(V - 2) + 1.5V + 3
?? = (35V + 70)/(V - 2) + (1.5V(V - 2))/(V - 2)
?? = (35V + 70 + 1.5V^2 - 3V)/(V - 2)
?? = (1.5V^2 + 32V + 70)/(V - 2)
Теперь мы можем найти скорость катера без учета течения:
?? = (1.5V^2 + 32V + 70)/(V - 2)
Что было требуемым ответом с обоснованием и пошаговым решением.
Расстояние против течения: 35 км
Расстояние по течению: ?? км
Скорость течения: 2 км/ч
Пусть V будет скоростью катера без учета течения.
Тогда скорость катера против течения будет равна V - 2 (км/ч), а по течению будет равна V + 2 (км/ч).
Мы также знаем, что на путь по течению было затрачено на 1,5 часа больше, чем на путь против течения. Обозначим время, затраченное на путь против течения, как t (в часах). Тогда время, затраченное на путь по течению, будет равно (t + 1.5) часов.
Теперь, используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем составить следующие уравнения:
35 = (V - 2) * t (1)
?? = (V + 2) * (t + 1.5) (2)
Давайте решим эти уравнения по очереди:
Из уравнения (1), выражаем t:
t = 35 / (V - 2)
Подставляем это значение в уравнение (2):
?? = (V + 2) * ((35 / (V - 2)) + 1.5)
?? = (V + 2) * (35 / (V - 2)) + (V + 2) * 1.5
?? = (35(V + 2))/(V - 2) + 1.5(V + 2)
?? = (35V + 70)/(V - 2) + 1.5V + 3
?? = (35V + 70)/(V - 2) + (1.5V(V - 2))/(V - 2)
?? = (35V + 70 + 1.5V^2 - 3V)/(V - 2)
?? = (1.5V^2 + 32V + 70)/(V - 2)
Теперь мы можем найти скорость катера без учета течения:
?? = (1.5V^2 + 32V + 70)/(V - 2)
Что было требуемым ответом с обоснованием и пошаговым решением.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
