Какова скорость и ускорение в момент времени, когда смещение составляет

Question

Физика: Какова скорость и ускорение в момент времени, когда смещение составляет х=0,006м, для точки, совершающей гармоническое колебательное движение с амплитудой а=0,1 м и периодом т=2с?

Letuchiy_Piranya · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с гармоническим колебательным движением.

1. Скорость (v) гармонического колебательного движения можно найти, используя следующую формулу:

v = ω \cdot A \cdot \cos (ω \cdot t)

где:
-

ω

- угловая частота, вычисляемая по формуле

ω = \frac{2 π}{T}

, где

T

- период колебания;
-

A

- амплитуда колебания;
-

t

- время.

2. Ускорение (a) гармонического колебательного движения можно найти, используя следующую формулу:

a = - ω^{2} \cdot A \cdot \sin (ω \cdot t)

где все переменные имеют те же значения, что и в формуле для скорости.

Теперь давайте приступим к решению задачи.

1. Найдем угловую частоту (

ω

):

ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{2} = π рад/с

2. Теперь найдем скорость (v) в момент времени, когда смещение

x = 0.006

м (заметьте, что у нас нет информации о времени в задаче). Мы можем предположить, что x достигает своего максимального значения (амплитуды) в момент времени

t = 0

, поэтому будем использовать этот факт при решении:

v = ω \cdot A \cdot \cos (ω \cdot t) = π \cdot 0.1 \cdot \cos (π \cdot 0) = π \cdot 0.1 \cdot 1 = 0.1 π м/с

3. Наконец, найдем ускорение (a):

a = - ω^{2} \cdot A \cdot \sin (ω \cdot t) = - (π)^{2} \cdot 0.1 \cdot \sin (π \cdot 0) = - (π)^{2} \cdot 0.1 \cdot 0 = 0 {м/с}^{2}

Таким образом, скорость в момент времени, когда смещение составляет

x = 0.006

м, будет равна

0.1 π

м/с, а ускорение будет равно

0

м/с

^{2}

.

Какова скорость и ускорение в момент времени, когда смещение составляет х=0,006м, для точки, совершающей гармоническое

Letuchiy_Piranya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!