Какова скорость электронов, движущихся через однородное магнитное поле напряженностью 40 А/см и перпендикулярно

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы электромагнетизма и формулы для определения скорости электронов.

Известно, что через однородное магнитное поле проходит электрическое поле перпендикулярно. В данном случае, напряженность магнитного поля \(B = 40 \, \text{А/см}\), а напряженность электрического поля \(E = 800 \, \text{В/см}\).

По закону электромагнетизма известно, что сила Лоренца, действующая на электрон в магнитном поле, равна \(F = q \cdot v \cdot B\), где \(q\) - заряд электрона, \(v\) - его скорость, а \(B\) - напряженность магнитного поля.

Также, по второму закону Ньютона, мы знаем, что \(\sum F = m \cdot a\), где \(\sum F\) - сумма всех сил, действующих на тело, \(m\) - масса тела, а \(a\) - его ускорение.

В нашем случае, электрон находится в электрическом поле, где на него действует сила Кулона \(F_e = q \cdot E\), где \(E\) - напряженность электрического поля.

Так как электрон движется с постоянной скоростью, то сумма всех сил (Лоренца и Кулона) должна быть равна нулю, то есть \(F + F_e = 0\). Подставляем значения в формулы и получаем:

\(q \cdot v \cdot B + q \cdot E = 0\)

Так как у нас в задаче электрон, то его заряд равен \(q = -e\), где \(e\) - элементарный заряд. Следовательно, формула примет вид:

\(-e \cdot v \cdot B + (-e) \cdot E = 0\)

Теперь можем выразить скорость электрона \(v\):

\(-e \cdot v \cdot B = e \cdot E\)

\(v = \frac{e \cdot E}{e \cdot B}\)

Заменим значения заряда и напряженности:

\(v = \frac{(-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (800 \, \text{В/см})}{(-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (40 \, \text{А/см})}\)

Проведя вычисления, получаем:

\(v = \frac{800}{40} \, \text{м/с}\)

\(v = 20 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость электронов, движущихся через однородное магнитное поле напряженностью 40 А/см и перпендикулярно к однородному электрическому полю напряженностью 800 В/см, составляет 20 м/с.