Какова выборочная дисперсия показателя вязкости крови у 10 пациентов с полицитемией, если его выборочное среднее равно

Для расчета выборочной дисперсии в нашем случае, мы можем воспользоваться формулой:

\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2 \]

Где:
\( s^2 \) - выборочная дисперсия,
\( n \) - количество измерений,
\( x_i \) - значения измерений,
\( \overline{x} \) - выборочное среднее.

Для начала, рассчитаем выборочное среднее, используя данные измерений:

\[ \overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \]

Подставляя значения измерений в формулу, получаем:

\[ \overline{x} = \frac{14.9 + 15.1 + 16.2 + 17.3 + 18.2 + 18.5 + 19.1 + 2 + 3 + 2}{10} = 14.6 \]

Теперь, подставим найденное значение выборочного среднего в формулу выборочной дисперсии и выполним несколько шагов для ее расчета:

\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2 \]

\[ = \frac{1}{10-1}[(14.9-14.6)^2 + (15.1-14.6)^2 + (16.2-14.6)^2 + (17.3-14.6)^2 + (18.2-14.6)^2 + (18.5-14.6)^2 + (19.1-14.6)^2 + (2-14.6)^2 + (3-14.6)^2 + (2-14.6)^2] \]

\[ = \frac{1}{9}[(0.3)^2 + (0.5)^2 + (1.6)^2 + (2.7)^2 + (3.6)^2 + (3.9)^2 + (4.5)^2 + (-12.6)^2 + (-11.6)^2 + (-12.6)^2] \]

\[ = \frac{1}{9}[0.09 + 0.25 + 2.56 + 7.29 + 12.96 + 15.21 + 20.25 + 158.76 + 134.56 + 158.76] \]

\[ = \frac{1}{9}(510.09) \]

\[ \approx 56.68 \]

Таким образом, выборочная дисперсия показателя вязкости крови у 10 пациентов с полицитемией составляет около 56.68 мПа*с².