Егер ғимарат 2 м/с жылдамдықпен горизонтальдықты қашықтықта 4 метр ұзақта дене одатпаса, ғимараттың биіктігін табу

Хорошо, решим данную задачу. Начнем с того, что задача говорит о движении егеря – особого вида животных – по горизонтальной плоскости. При этом скорость движения егеря составляет 2 м/с. Егер расположен на расстоянии 4 метра от здания (обозначим это расстояние как x).

Мы хотим найти высоту (h) здания. Для этого мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости, которая выглядит следующим образом: время = расстояние / скорость.

Из условия задачи времени нет, поэтому предположим, что егер заканчивает свое движение, когда он достигнет вершины здания. Тогда мы можем сказать, что время, которое ему потребуется для подъема на высоту h, будет равно расстоянию, поделенному на скорость горизонтального движения: \( время = \frac {x} {2} \).

В то время как егер движется по горизонтали, он также поднимается вертикально. Мы можем использовать формулу равноускоренного движения и найти, на какую высоту поднимется егер за это время. В данном случае, начальная скорость по вертикали равна 0, а ускорение – это ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с². Таким образом, мы можем записать следующую формулу: \( h = \frac {1} {2} g t^2 \), где g – это ускорение свободного падения, а t – время.

Мы уже знаем, что время равно \( \frac {x} {2} \), поэтому можем заменить t в формуле на \( \frac {x} {2} \). Теперь формула выглядит следующим образом: \( h = \frac {1} {2} g \left( \frac {x} {2} \right)^2 \)

Выражение \left( \frac {x} {2} \right)^2 означает, что мы возводим в квадрат половину расстояния x. Раскрывая скобки и подставляя значение ускорения свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²), мы получаем окончательную формулу для высоты здания:

\[ h = \frac {9.8} {8} x^2 \]

Теперь мы можем найти значение высоты, подставляя значение расстояния x, которое равно 4 метрам. Подставляя это значение, мы получаем:

\[ h = \frac {9.8} {8} \cdot 4^2 = \frac {9.8} {8} \cdot 16 = 19.6 \]

Таким образом, высота здания составляет примерно 19.6 метров.