Какова продолжительность полета мухи в секундах, если высота банки составляет 27 см, а весы показывают постоянное

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Первым делом воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила тяжести, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение свободного падения. Формула для этого закона выглядит так:

\[F = m \cdot g\]

Где:
\(F\) - сила тяжести (в ньютонах),
\(m\) - масса тела (в килограммах),
\(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

В данной задаче нам известна масса тела (0,23 г) и высота, на которой оно находится (27 см). Нам нужно найти время, которое оно пробыло в воздухе, то есть продолжительность полета.

Для начала, переведем массу тела в килограммы:

\[m = 0,23 \, \text{г} = 0,23 \times 10^{-3} \, \text{кг}\]

Теперь рассмотрим связь между силой тяжести, работой и изменением потенциальной энергии тела.

Работа, совершаемая силой тяжести при подъеме тела на высоту \(h\) (в нашем случае это высота банки), равна изменению потенциальной энергии тела:

\[A = m \cdot g \cdot h\]

Так как сила тяжести постоянна и направлена противоположно движению тела, работа будет отрицательной. Поэтому, формула может быть записана как:

\[A = - m \cdot g \cdot h\]

Теперь нам нужно найти изменение потенциальной энергии тела. Формула для потенциальной энергии:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

Где:
\(E_p\) - потенциальная энергия тела (в джоулях).

Изменение потенциальной энергии можно выразить через работу:

\[\Delta E_p = - A\]

То есть:

\[\Delta E_p = - m \cdot g \cdot h\]

Изменение потенциальной энергии можно также выразить через массу тела, ускорение свободного падения и высоту:

\[\Delta E_p = m \cdot g \cdot \Delta h\]

Так как начальная высота равна 0, изменение высоты (\(\Delta h\)) будет равно высоте банки:

\[\Delta h = 27 \, \text{см} = 27 \times 10^{-2} \, \text{м}\]

Подставим все значения:

\[\Delta E_p = 0,23 \times 10^{-3} \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times 27 \times 10^{-2} \, \text{м}\]

Вычислим:

\[\Delta E_p = 0,23 \times 10^{-3} \times 9,8 \times 27 \times 10^{-2} \, \text{Дж}\]

\[\Delta E_p \approx 0,05973 \, \text{Дж}\]

Теперь, используя формулу для кинетической энергии тела, можем выразить ее через массу тела и скорость:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

Где:
\(E_k\) - кинетическая энергия тела (в джоулях),
\(v\) - скорость тела (в метрах в секунду).

Так как тело находится на высоте банки, его потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую энергию. То есть, изменение потенциальной энергии равно кинетической энергии:

\[\Delta E_p = E_k\]

\[\Delta E_p = \frac{1}{2} m v^2\]

Теперь найдем скорость тела на высоте банки. Для этого воспользуемся формулой для начальной скорости ускоренного движения тела:

\[v_0 = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]

Учитывая, что начальная скорость равна 0, получаем:

\[v = v_0 = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]

Подставим значения:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 27 \times 10^{-2}}\]

Вычислим:

\[v \approx \sqrt{5,292} \approx 2,30 \, \text{м/с}\]

Теперь, найдем время полета мухи, разделив изменение высоты на скорость:

\[t = \frac{\Delta h}{v} = \frac{27 \times 10^{-2}}{2,30}\]

Вычислим:

\[t \approx \frac{0,27}{2,30} \approx 0,117 \, \text{с}\]

Ответ: Продолжительность полета мухи составляет около 0,12 секунды (округлено до десятых секунды).