Какова скорость движения тепловоза, если диаметр его колеса составляет

Question

Математика: Какова скорость движения тепловоза, если диаметр его колеса составляет 105 см, а колесо сделало 500 оборотов за 1,5 минуты?

Yaksha · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для скорости вращения колеса:

\[v = \frac{{2 \pi r}}{{t}}\]

где \(v\) - скорость, \(r\) - радиус колеса и \(t\) - время, за которое колесо сделает один виток.

В данном случае нам даны данные о диаметре колеса, а не о его радиусе. Чтобы найти радиус, нам нужно разделить диаметр на 2:

\[r = \frac{{105 \, \text{см}}}{2} = 52.5 \, \text{см}\]

Теперь мы можем использовать данную формулу для нахождения скорости \(v\):

\[v = \frac{{2 \pi \times 52.5 \, \text{см}}}{{1.5 \, \text{мин}}} = \frac{{2 \pi \times 52.5 \, \text{см}}}{{1.5 \times 60 \, \text{сек}}} = \frac{{\pi \times 52.5 \, \text{см}}}{{45 \, \text{сек}}}\]

Результат будет в сантиметрах в секунду. Если желаете перевести результат в другие единицы измерения, например, в километры в час, необходимо провести соответствующие преобразования.

Таким образом, скорость движения тепловоза составляет \(\frac{{\pi \times 52.5 \, \text{см}}}{{45 \, \text{сек}}}\) или приближенно \(v \approx 3.49 \, \text{см/сек}\).

Какова скорость движения тепловоза, если диаметр его колеса составляет 105 см, а колесо сделало 500 оборотов

Yaksha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!