Какова скорость дрейфа электронов внутри медного провода диаметром 5 мм, к которому подается ток 100 А от стартера

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон Ома, формула для расчета скорости дрейфа электронов и формулу для расчета плотности заряда.

Первым делом, нам необходимо найти сопротивление провода. Для этого воспользуемся законом Ома:

\[R = \frac{U}{I}\]

где \(R\) - сопротивление провода, \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока. В нашем случае, сила тока составляет 100 А.

Однако, чтобы вычислить сопротивление, нам нужно знать напряжение на проводе. В условии задачи дано, что провод подключен к стартеру грузовика. Хотя нам не дано значение напряжения, мы можем использовать приближенное значение напряжения аккумулятора автомобиля, которое обычно составляет 12 В. Однако это приближенное значение, и в реальной жизни напряжение может отличаться.

\[R = \frac{12 \, \text{В}}{100 \, \text{А}} = 0,12 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем использовать формулу для расчета скорости дрейфа электронов:

\[v_d = \frac{I}{n \cdot q \cdot A}\]

где \(v_d\) - скорость дрейфа электронов, \(I\) - сила тока, \(n\) - концентрация электронов, \(q\) - заряд электрона, \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Значение концентрации электронов можно найти, пользуясь формулой:

\[n = \frac{N}{V}\]

где \(N\) - количество электронов, \(V\) - объем провода.

Площадь поперечного сечения провода можно найти, используя формулу для площади круга:

\[A = \pi \cdot r^2\]

где \(r\) - радиус провода. В данном случае, диаметр провода составляет 5 мм, что означает, что радиус равен половине диаметра:

\[r = \frac{5 \, \text{мм}}{2} = 2,5 \, \text{мм} = 0,0025 \, \text{м}\]

Теперь давайте найдем концентрацию электронов. Мы знаем, что молярная масса меди составляет 63,5 · 10^(-3) кг/моль. Чтобы найти концентрацию электронов, нам нужно знать атомный вес меди. Атомный вес меди равен атомной массе, деленной на заряд ядра:

\[n = \frac{\text{Молярная масса меди}}{\text{Атомный вес меди} \cdot q}\]

Значение заряда электрона \(q\) равно 1,6 · 10^(-19) Кл.

\[n = \frac{63,5 \cdot 10^(-3)}{63,5 \cdot 1,6 \cdot 10^(-19)}\]

\[n \approx 6,25 \cdot 10^28 \, \text{электронов/м}^3\]

Теперь, подставив все значения в формулу для скорости дрейфа электронов, мы найдем:

\[v_d = \frac{100}{6,25 \cdot 10^28 \cdot 1,6 \cdot 10^(-19) \cdot \pi \cdot 0,0025^2}\]

После вычислений получаем:

\[v_d \approx 4,9 \cdot 10^(-4) \, \text{мм/c}\]

Таким образом, скорость дрейфа электронов внутри медного провода диаметром 5 мм, по которому протекает ток 100 А, составляет приблизительно 4,9 · 10^(-4) мм/c.