Какова скорость автомобиля в момент столкновения? Дано: ускорение - 5 м/с2, начальная скорость - 100 км/ч, расстояние

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость, ускорение и расстояние:

\[ v^2 = u^2 + 2as, \]

где:
- \( v \) - скорость автомобиля в момент столкновения,
- \( u \) - начальная скорость автомобиля,
- \( a \) - ускорение автомобиля,
- \( s \) - расстояние, которое автомобиль прошел до столба.

Заменим известные значения в данном уравнении:

\( v^2 = (100 \, \text{км/ч})^2 + 2 \cdot 5 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{м} \).

Далее, в формуле представлена скорость в км/ч, а ускорение в м/с\(^2\), поэтому скорость \( v \) необходимо привести к такому же виду.

Сначала преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с:

\( u = 100 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{2500}{9} \, \text{м/с} \).

Теперь рассчитаем скорость автомобиля в момент столкновения:

\( v^2 = \left(\frac{2500}{9} \, \text{м/с}\right)^2 + 2 \cdot 5 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{м} \).

\( v^2 = \frac{625000}{81} + 1000 = \frac{625000}{81} + \frac{810000}{81} = \frac{1435000}{81} \).

Извлекая квадратный корень, получаем:

\( v = \sqrt{\frac{1435000}{81}} \approx 32,65 \, \text{м/с} \).

Теперь приведем значение скорости к км/ч, округлив до целого числа:

\( v = 32,65 \, \text{м/с} \cdot \frac{3600 \, \text{с}}{1000 \, \text{м}} \approx 117,54 \, \text{км/ч} \).

Ответ: скорость автомобиля в момент столкновения составляет около 118 км/ч.