Какова скорость автомобиля, когда он проезжает середину выпуклого моста в форме

Question

Математика: Какова скорость автомобиля, когда он проезжает середину выпуклого моста в форме дуги окружности радиусом 60 м, если в это время его ускорение равно ускорению свободного падения?

Evgeniya · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться знаниями о законе движения тела под действием гравитационного ускорения и равномерного кругового движения.

Для начала определим данные:

Радиус дуги окружности -

r = 60

м.

Ускорение свободного падения -

g = 9.8 {м/c}^{2}

.

Так как автомобиль проезжает середину дуги окружности, это значит, что его ускорение направлено вниз (в сторону центра окружности).

Для равномерного кругового движения, ускорение тела направлено к центру окружности и равно радиусу окружности, умноженному на квадрат его угловой скорости.

Таким образом, у нас есть два ускорения, которые равны между собой:

Ускорение свободного падения (вниз) = Ускорение равномерного кругового движения (к центру) .

g = \frac{V^{2}}{r},

где

V

- скорость автомобиля.

Теперь решим данное уравнение относительно

V

:

V^{2} = g \cdot r,

V = \sqrt{g \cdot r} .

Подставляя значения:

V = \sqrt{9.8 \cdot 60} \approx \sqrt{588} \approx 24.2 м/с .

Таким образом, скорость автомобиля, когда он проезжает середину выпуклого моста в форме дуги окружности, будет примерно равна 24.2 м/с.

Какова скорость автомобиля, когда он проезжает середину выпуклого моста в форме дуги окружности радиусом 60 м, если

Evgeniya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!