Какова скорость автомобиля, когда он проезжает середину выпуклого моста в форме дуги окружности радиусом 60 м, если в это время его ускорение равно ускорению свободного падения?
Evgeniya
Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться знаниями о законе движения тела под действием гравитационного ускорения и равномерного кругового движения.
Для начала определим данные:
Радиус дуги окружности - \(r = 60\) м.
Ускорение свободного падения - \(g = 9.8 \, \text{м/c}^2\).
Так как автомобиль проезжает середину дуги окружности, это значит, что его ускорение направлено вниз (в сторону центра окружности).
Для равномерного кругового движения, ускорение тела направлено к центру окружности и равно радиусу окружности, умноженному на квадрат его угловой скорости.
Таким образом, у нас есть два ускорения, которые равны между собой:
\[\text{Ускорение свободного падения (вниз)} = \text{Ускорение равномерного кругового движения (к центру)}.\]
\[g = \frac{V^2}{r},\]
где \(V\) - скорость автомобиля.
Теперь решим данное уравнение относительно \(V\):
\[V^2 = g \cdot r,\]
\[V = \sqrt{g \cdot r}.\]
Подставляя значения:
\[V = \sqrt{9.8 \cdot 60} \approx \sqrt{588} \approx 24.2 \, \text{м/с}.\]
Таким образом, скорость автомобиля, когда он проезжает середину выпуклого моста в форме дуги окружности, будет примерно равна 24.2 м/с.
Для начала определим данные:
Радиус дуги окружности - \(r = 60\) м.
Ускорение свободного падения - \(g = 9.8 \, \text{м/c}^2\).
Так как автомобиль проезжает середину дуги окружности, это значит, что его ускорение направлено вниз (в сторону центра окружности).
Для равномерного кругового движения, ускорение тела направлено к центру окружности и равно радиусу окружности, умноженному на квадрат его угловой скорости.
Таким образом, у нас есть два ускорения, которые равны между собой:
\[\text{Ускорение свободного падения (вниз)} = \text{Ускорение равномерного кругового движения (к центру)}.\]
\[g = \frac{V^2}{r},\]
где \(V\) - скорость автомобиля.
Теперь решим данное уравнение относительно \(V\):
\[V^2 = g \cdot r,\]
\[V = \sqrt{g \cdot r}.\]
Подставляя значения:
\[V = \sqrt{9.8 \cdot 60} \approx \sqrt{588} \approx 24.2 \, \text{м/с}.\]
Таким образом, скорость автомобиля, когда он проезжает середину выпуклого моста в форме дуги окружности, будет примерно равна 24.2 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
