Каково значение x при a = 6,24, b = 3,5 и c = 5,8? Какова верхняя граница абсолютной погрешности? Ответ: 9,1 +- 0,35

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу для нахождения значения переменной \(x\) в уравнении. Исходные данные, которые нам даны: \(a = 6.24\), \(b = 3.5\), и \(c = 5.8\).

Итак, у нас есть уравнение:
\[x = \frac{a+b}{c}\]

Давайте подставим значения переменных в уравнение:
\[x = \frac{6.24+3.5}{5.8}\]

Сложим числа в числителе:
\[x = \frac{9.74}{5.8}\]

Теперь поделим числитель на знаменатель:
\[x = 1.6827586206896552\]

Полученное значение \(x\) приближенно равно 1.6827586206896552.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть вопроса, связанную с абсолютной погрешностью. Чтобы найти верхнюю границу абсолютной погрешности, мы вычислим разницу между истинным значением и приближенным значением \(x\), а затем возьмем модуль этой разности.

Истинное значение \(x\) мы не знаем в данной задаче, поэтому будем считать, что самое точное значение \(x\) равно 1.6827586206896552.

Абсолютная погрешность, обозначенная как \(\Delta x\), вычисляется по формуле:
\[\Delta x = |x - x_{\text{ист}}|\]

Где \(x_{\text{ист}}\) - это истинное значение \(x\).

Подставим значения:
\[\Delta x = |1.6827586206896552 - x_{\text{ист}}|\]

Однако, мы можем найти только верхнюю границу абсолютной погрешности \(\Delta x\), поэтому мы не можем найти точное значение \(x_{\text{ист}}\). Однако, нам дана верхняя граница абсолютной погрешности, обозначенная как \(\Delta x_{\text{верх}}\), и эта величина равна 0.35.

Таким образом, мы можем записать неравенство:
\[\Delta x \leq \Delta x_{\text{верх}}\]

Подставим значения:
\[\Delta x \leq 0.35\]

Итак, верхняя граница абсолютной погрешности составляет 0.35.

Ответ: значение \(x\) равно 1.6827586206896552, а верхняя граница абсолютной погрешности равна 0.35.