Какое число x нужно подставить в выражение (x : 39) : 81, чтобы результат равнялся

Для решения этой задачи, мы должны найти число \(x\), которое при подстановке в выражение \((x : 39) : 81\) даст результат, равный \(4\).

Давайте пошагово решим эту задачу:

Шаг 1: Начнем с выражения \((x : 39) : 81\). Обратите внимание, что символ ":" представляет операцию деления.

Шаг 2: В этом выражении, сначала мы делим \(x\) на \(39\), а затем результат делим на \(81\).

Шаг 3: Чтобы найти нужное значение \(x\), давайте сначала упростим \((x : 39)\). Для этого нам нужно разделить \(x\) на \(39\).

\((x : 39) = \frac{x}{39}\)

Шаг 4: Теперь давайте подставим это значение обратно в исходное выражение \(((x : 39) : 81)\).

\(((x : 39) : 81) = \left(\frac{x}{39}\right) : 81\)

Шаг 5: Для того чтобы результат равнялся \(4\), нам нужно решить следующее уравнение:

\(\left(\frac{x}{39}\right) : 81 = 4\)

Шаг 6: Чтобы избавиться от знака деления, мы можем умножить обе части уравнения на \(81\).

\(\left(\frac{x}{39}\right) \cdot 81 = 4 \cdot 81\)

Шаг 7: Теперь упростим обе части уравнения.

\(x \cdot \frac{81}{39} = 324\)

Шаг 8: Выполним деление \(\frac{81}{39}\).

\(x \cdot \frac{9}{13} = 324\)

Шаг 9: Чтобы избавиться от умножения на \(\frac{9}{13}\), мы можем разделить обе части уравнения на \(\frac{9}{13}\).

\(\frac{x \cdot \frac{9}{13}}{\frac{9}{13}} = \frac{324}{\frac{9}{13}}\)

Шаг 10: Теперь упростим обе части уравнения, выполним десятичную дробь \(\frac{324}{\frac{9}{13}}\).

\(x = \frac{324}{\frac{9}{13}}\)

Шаг 11: Чтобы упростить это дальше, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби \(\frac{9}{13}\) на \(13\).

\(x = \frac{324}{\frac{9}{13}} \cdot \frac{13}{13}\)

Шаг 12: Выполним умножение в числителе.

\(x = \frac{324 \cdot 13}{9}\)

Шаг 13: Выполним умножение в числителе.

\(x = \frac{4212}{9}\)

Шаг 14: Продолжим сокращать дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный \(3\).

\(x = \frac{4212 \div 3}{9 \div 3}\)

Шаг 15: Выполним деление.

\(x = \frac{1404}{3}\)

Шаг 16: Для окончательного упрощения дроби, разделим числитель и знаменатель на \(3\).

\(x = \frac{1404}{3} \div 3\)

Шаг 17: Выполним деление.

\(x = \frac{468}{1}\)

Шаг 18: Окончательный результат - \(x = 468\).

Таким образом, чтобы выражение \((x : 39) : 81\) было равно \(4\), необходимо подставить число \(x = 468\).