Какова скорость автомобиля, если его скорость на 21 км/ч больше скорости

Question

Математика: Какова скорость автомобиля, если его скорость на 21 км/ч больше скорости мотоциклиста и время, затраченное мотоциклистом на дорогу, в полтора раза больше времени, затраченного автомобилем на

Marina · Accepted Answer

Давайте разберемся с этой задачей пошагово:

Пусть скорость мотоциклиста будет равна

x

км/ч.
Тогда скорость автомобиля будет равна

x + 21

км/ч.

Для того чтобы найти скорость автомобиля, мы должны сравнить время, затраченное мотоциклистом и автомобилем на одну и ту же дорогу.

Пусть время, затраченное мотоциклистом, будет равно

t

часов.
Тогда время, затраченное автомобилем, будет равно

\frac{1}{1.5} t = \frac{2}{3} t

часов.

Поскольку мы знаем, что расстояние остается одинаковым для обоих транспортных средств, мы можем использовать формулу

v = \frac{d}{t}

, где

v

- скорость,

d

- расстояние и

t

- время.

Так как расстояние одинаковое, то мы можем записать уравнение:

x \cdot t = (x + 21) \cdot \frac{2}{3} t

Давайте решим это уравнение:

x \cdot t = \frac{2}{3} x t + 14 t

Вычтем

\frac{2}{3} x t

и

14 t

из обеих сторон уравнения:

x \cdot t - \frac{2}{3} x t - 14 t = 0

После упрощения получим:

\frac{1}{3} x t - 14 t = 0

Воспользуемся свойством разности квадратов:

t (\frac{1}{3} x - 14) = 0

Поскольку

t

не может быть равно нулю (ведь это время, затраченное на дорогу), то остается:

\frac{1}{3} x - 14 = 0

Мы можем решить это уравнение относительно

x

:

\frac{1}{3} x = 14

Умножим обе стороны на 3:

x = 14 \cdot 3

Таким образом, мы получаем:

x = 42

Скорость мотоциклиста равна 42 км/ч. Теперь мы можем найти скорость автомобиля, добавив 21 км/ч:

x + 21 = 42 + 21 = 63

Итак, скорость автомобиля равна 63 км/ч.

Какова скорость автомобиля, если его скорость на 21 км/ч больше скорости мотоциклиста и время, затраченное

Marina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!