Какова сила тока, протекающего через нагревательный элемент электрического чайника вместимостью 2,2 литра, если время

Чтобы найти силу тока, протекающего через нагревательный элемент электрического чайника, нам понадобятся следующие данные:
- Напряжение \(U\) равно 220 В (вольт).
- Время нагрева \(\Delta t\) равно 32 минуты, что можно перевести в секунды, умножив на 60: \(\Delta t = 32 \times 60 = 1920\) секунд.
- Емкость чайника \(V\) равна 2,2 литра (л).

Сначала нам нужно определить тепло, выделяющееся при нагревании воды от 20 градусов Цельсия до кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где
\( Q \) - тепло, выделяющееся или поглощаемое (в джоулях),
\( m \) - масса вещества (в граммах),
\( c \) - удельная теплоемкость (в джоулях на грамм на градус Цельсия),
\( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Переведем емкость чайника в граммы, умножив на плотность воды. Плотность воды равна 1 г/мл:

\[ m = V \cdot \rho = 2.2 \cdot 1000 = 2200 \] (грамм).

Теперь нужно найти изменение температуры в градусах Цельсия. Разница между начальной температурой (20 градусов Цельсия) и температурой кипения (100 градусов Цельсия) равна:

\[ \Delta T = 100 - 20 = 80 \] (градусов Цельсия).

Теперь нужно найти удельную теплоемкость воды. Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/г°C. Вставим все значения в формулу:

\[ Q = 2200 \cdot 4.18 \cdot 80 = 730240 \] (Джоулей).

Теперь нам нужно вычислить силу тока. Воспользуемся формулой:

\[ P = \frac{U \cdot I}{t} \]

где
\( P \) - мощность (в ваттах),
\( I \) - сила тока (в амперах),
\( t \) - время (в секундах).

Мощность можно найти, используя формулу:

\[ P = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{730240}{1920} = 380.08 \] (Вт).

Теперь выразим силу тока:

\[ I = \frac{P \cdot t}{U} = \frac{380.08 \cdot 1920}{220} = 3308.8 \] (А).

Таким образом, сила тока, протекающего через нагревательный элемент электрического чайника, составляет 3308,8 ампера.

Чтобы найти КПД установки, воспользуемся формулой:

\[ КПД = \frac{Полезная\, работа}{Затраченная\, энергия} \times 100\% \]

Полезная работа равна теплу, выделяющемуся при нагревании воды, то есть 730240 Джоулей.

Затраченная энергия равна произведению напряжения на время:

\[ Затраченная\, энергия = U \cdot \Delta t = 220 \cdot 1920 = 422400 \] (Джоулей).

Теперь можем найти КПД:

\[ КПД = \frac{730240}{422400} \times 100\% \approx 172.88\% \]

КПД установки равен примерно 172.88%.