Какова сила, с которой натянут канат, если вагонетка массой 500 кг движется горизонтально с ускорением 0,2 м/с2

Данная задача связана с применением второго закона Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Сначала найдем силу трения между вагонеткой и поверхностью. Формула для силы трения:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]

где \(\mu\) - коэффициент трения между вагонеткой и поверхностью, \(F_{\text{н}}\) - сила нормальная. Сила нормальная \(F_{\text{н}}\) равна произведению массы вагонетки на ускорение свободного падения \(g\):

\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]

Теперь найдем силу трения:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\]

где \(m\) - масса вагонетки, \(g\) - ускорение свободного падения.

Остается найти силу, с которой натянут канат. Для этого рассмотрим все силы, действующие на вагонетку: сила тяжести и сила трения. Сумма этих сил равна произведению массы вагонетки на ускорение:

\[F_{\text{тяж}} - F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

где \(F_{\text{тяж}}\) - сила тяжести (в нашем случае равна \(m \cdot g\)), \(a\) - ускорение.

Теперь найдем силу, с которой натянут канат:

\[F_{\text{нат}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{тр}}\]

Подставим значения сил в уравнение:

\[F_{\text{нат}} = m \cdot g - \mu \cdot m \cdot g\]

Теперь найдем численное значение силы, с которой натянут канат. Для этого подставим известные значения:

\[F_{\text{нат}} = 500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 - 0,01 \cdot 500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Расчет дает следующий результат:

\[F_{\text{нат}} = 5000 - 49 = 4951 \, \text{Н}\]

Итак, сила, с которой натянут канат, равна 4951 Ньютон.