Какова сила, действующая на свободную материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 0,5

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом, чтобы ответ был максимально понятным для школьника.

У нас есть свободная материальная точка массой 10 кг, движущаяся прямолинейно по уравнению \(0,5t^2\). Это уравнение представляет закон движения точки, где \(t\) - время.

Сначала нам нужно найти ускорение точки. Ускорение можно найти как вторую производную по времени от уравнения движения. Будем обозначать ускорение как \(a\). Таким образом, первая производная от \(0,5t^2\) равна \(d(0,5t^2)/dt = t\). Далее, возьмем вторую производную: \(d^2(0,5t^2)/dt^2 = d(t)/dt = 1\), где \(d/dt\) обозначает производную по времени.

Таким образом, \(a = 1\) м/с². Мы нашли ускорение материальной точки.

Зная ускорение, мы можем теперь найти силу, действующую на материальную точку, с использованием второго закона Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

Где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение. Подставляя значения, получаем:

\[F = 10 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с²} = 10 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на свободную материальную точку массой 10 кг при движении по уравнению \(0,5t^2\), составляет 10 Ньютон.

Важно отметить, что этот ответ основан на предположении, что уравнение \(0,5t^2\) представляет собой уравнение поведения точки. Если есть дополнительные условия или контекст в задаче, о которых мы не знаем, пожалуйста, уточните их для получения более точного ответа.