Чему равна сила натяжения нити, удерживающей брусок с растянутой пружиной на горизонтальном столе в положении

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические принципы. Когда брусок с растянутой пружиной находится в положении равновесия на горизонтальном столе, сила натяжения нити должна компенсировать две другие силы: силу тяжести, действующую на брусок, и силу, возникающую из-за растяжения пружины. Давайте разберемся с каждой из этих сил подробнее.

1. Сила тяжести: Сила тяжести действует на брусок вниз и равна произведению массы бруска на ускорение свободного падения, которое на Земле примерно равно 9,8 м/с². Обозначим массу бруска через \(m\) и силу тяжести через \(F_{\text{т}}\). Тогда сила тяжести будет равна \(F_{\text{т}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения.

2. Сила растяжения пружины: Когда пружина растягивается, возникает сила, направленная в противоположную сторону растяжению. Эта сила, обозначим ее \(F_{\text{п}}\), пропорциональна удлинению пружины. Если \(x\) - удлинение пружины, то \(F_{\text{п}} = k \cdot x\), где \(k\) - коэффициент жесткости пружины. Однако, в положении равновесия, удлинение пружины должно быть равно нулю, поэтому сила растяжения пружины в этом случае также равна нулю.

Теперь, чтобы найти силу натяжения нити, удерживающей брусок в положении равновесия на столе, мы можем применить принцип действия иной реакции. Так как брусок не движется, все силы, действующие на него, должны взаимно компенсировать друг друга.

Исходя из этого принципа, сила натяжения нити должна равняться сумме силы тяжести и силы растяжения пружины:

\[F_{\text{нити}} = F_{\text{т}} + F_{\text{п}} = m \cdot g + 0 = m \cdot g\]

Таким образом, сила натяжения нити, удерживающей брусок с растянутой пружиной на горизонтальном столе в положении равновесия, равна \(m \cdot g\), где \(m\) - масса бруска, а \(g\) - ускорение свободного падения.