Какова ширина комнаты, если в ставне, закрывающей окно, имеется круглое отверстие диаметром 1 см, а на противоположной

Обратимся к данной задаче. Мы должны найти ширину комнаты, и для этого важно знать, как связаны между собой размеры отверстия в ставне и видимое пятно на противоположной стене.

Итак, давайте начнем с изучения геометрии ситуации. Круглое отверстие в ставне имеет диаметр 1 см. Радиус такого круга равен половине диаметра, поэтому радиус этого отверстия равен \( \frac{1}{2} \) см, или \( 0.5 \) см.

Теперь мы видим пятно на противоположной стене, и его диаметр равен 4,7 см. Аналогично, радиус пятна будет равен половине диаметра, что составляет \( \frac{4.7}{2} \) см, или \( 2.35 \) см.

Что означает видимое пятно на противоположной стене? Представьте, что мы проводим лучи света, проходящие через отверстие в ставне и остающиеся на линии противоположной стены. Таким образом, видимое пятно на стене является проекцией отверстия на стену.

Зная все эти факты, мы можем приступить к решению задачи. Обратите внимание, что центры отверстия и пятна находятся на одной горизонтальной линии, поскольку они находятся на противоположных стенах комнаты.

Теперь представьте, что мы проводим линию от центра отверстия в ставне к центру пятна на противоположной стене. Это линия, которую называют линией прямого зрения. Поскольку эта линия проходит через центры обоих фигур, она будет также проходить через центр комнаты. По сути, это будет горизонтальная линия, разделяющая комнату на две равные части.

Таким образом, ширина комнаты равна расстоянию между линией прямого зрения и любой из стен. Но на самом деле нам уже дано расстояние от центра пятна до стены, и это радиус пятна, равный 2.35 см.

Остается только вычислить ширину комнаты. Нам нужно вычесть радиус пятна от расстояния между центром комнаты и линией прямого зрения.

Получаем, что ширина комнаты равна \( 2.35 \) см.

Таким образом, ширина комнаты составляет \( 2.35 \) см.

Надеюсь, я смог максимально подробно и обстоятельно ответить на эту задачу. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!