Какова ширина горизонтальных частей рамки с вставленной прямоугольной фотографией, где ширина вертикальных частей рамки

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте начнем с представления задачи графически.

Предположим, что ширина вертикальных частей рамки равна \(x\) сантиметрам. Поскольку ширина вертикальных частей рамки в два раза больше, чем ширина горизонтальных частей, ширина горизонтальных частей равна \(x/2\) сантиметров.

Теперь нарисуем прямоугольник с вставленной фотографией и рамкой вокруг него:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{рамка(вертикальная)} & \text{рамка(горизонтальная)} \\
\hline
x & \dfrac{x}{2} \\
\hline
\text{фотография} & \text{фотография} \\
\hline
\end{array}
\]

Задача состоит в определении ширины горизонтальных частей рамки. Чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить ширину горизонтальных частей рамки через \(x\).

Общая ширина рамки можно определить как сумму ширины вертикальных частей, ширины горизонтальных частей и двух ширин фотографии. Математически это можно представить следующим образом:

\[
\text{Общая ширина рамки} = x + \dfrac{x}{2} + 2 \times \text{ширина фотографии}
\]

Поскольку мы хотим найти ширину горизонтальных частей рамки, мы должны выразить ее через \(x\) и известные параметры. Подставим \(\text{ширина фотографии} = 0\) в формулу:

\[
\text{Общая ширина рамки} = x + \dfrac{x}{2}
\]

Более конкретно:

\[
\text{Общая ширина рамки} = \dfrac{3x}{2}
\]

Таким образом, общая ширина рамки составляет \(\dfrac{3x}{2}\) сантиметров.

Теперь у нас есть выражение для общей ширины рамки в терминах \(x\). Остается только найти значение \(x\).

Поскольку нам задана искомая ширина рамки, мы можем записать следующее уравнение:

\[
\text{Общая ширина рамки} = \dfrac{3x}{2} = \text{заданная ширина рамки}
\]

Подставляя значение заданной ширины рамки, мы можем решить это уравнение и найти значение \(x\).

Например, если заданная ширина рамки равна 10 сантиметрам, мы можем решить уравнение следующим образом:

\[
\dfrac{3x}{2} = 10
\]

Умножаем обе стороны на \(\dfrac{2}{3}\):

\[
x = \dfrac{20}{3}
\]

Таким образом, ширина вертикальных частей рамки равна \(\dfrac{20}{3}\) сантиметров.

Используя этот подход, вы можете решать задачи с различными значениями заданной ширины рамки, найдя соответствующие значения \(x\).