Какова ширина горизонтальных частей рамки с вставленной прямоугольной фотографией, где ширина вертикальных частей рамки

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте начнем с представления задачи графически.

Предположим, что ширина вертикальных частей рамки равна $x$ сантиметрам. Поскольку ширина вертикальных частей рамки в два раза больше, чем ширина горизонтальных частей, ширина горизонтальных частей равна $x/2$ сантиметров.

Теперь нарисуем прямоугольник с вставленной фотографией и рамкой вокруг него:

$$\begin{array}{|cc|}\hline \text{рамка(вертикальная)}& \text{рамка(горизонтальная)}\\ x& {\displaystyle \frac{x}{2}}\\ \text{фотография}& \text{фотография}\\ \hline\end{array}$$

Задача состоит в определении ширины горизонтальных частей рамки. Чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить ширину горизонтальных частей рамки через $x$.

Общая ширина рамки можно определить как сумму ширины вертикальных частей, ширины горизонтальных частей и двух ширин фотографии. Математически это можно представить следующим образом:

$$\text{Общая ширина рамки}=x+{\displaystyle \frac{x}{2}}+2\times \text{ширина фотографии}$$

Поскольку мы хотим найти ширину горизонтальных частей рамки, мы должны выразить ее через $x$ и известные параметры. Подставим $\text{ширина фотографии}=0$ в формулу:

$$\text{Общая ширина рамки}=x+{\displaystyle \frac{x}{2}}$$

Более конкретно:

$$\text{Общая ширина рамки}={\displaystyle \frac{3x}{2}}$$

Таким образом, общая ширина рамки составляет ${\displaystyle \frac{3x}{2}}$ сантиметров.

Теперь у нас есть выражение для общей ширины рамки в терминах $x$. Остается только найти значение $x$.

Поскольку нам задана искомая ширина рамки, мы можем записать следующее уравнение:

$$\text{Общая ширина рамки}={\displaystyle \frac{3x}{2}}=\text{заданная ширина рамки}$$

Подставляя значение заданной ширины рамки, мы можем решить это уравнение и найти значение $x$.

Например, если заданная ширина рамки равна 10 сантиметрам, мы можем решить уравнение следующим образом:

$${\displaystyle \frac{3x}{2}}=10$$

Умножаем обе стороны на ${\displaystyle \frac{2}{3}}$:

$$x={\displaystyle \frac{20}{3}}$$

Таким образом, ширина вертикальных частей рамки равна ${\displaystyle \frac{20}{3}}$ сантиметров.

Используя этот подход, вы можете решать задачи с различными значениями заданной ширины рамки, найдя соответствующие значения $x$.