1) Какие значения имеют коэффициенты уравнения 2x+3x2=5? а) a=2, b=3, c=5 б) a=2, b=3, c=-5 в) a=3, b=2, c=5

Уравнение 2x + 3x^2 = 5
а) a = 2, b = 3, c = -5

Чтобы найти значения коэффициентов a, b и c в уравнении, можно использовать метод сопоставления уравнения с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении коэффициент при x^2 равен 3, при x равен 2, а свободный член (без x) равен -5.

Ответ: а) a = 2, b = 3, c = -5

----------------------------------------------------

Неполные квадратные уравнения имеют вид x^2 = a.

2) Какие номера соответствуют неполным квадратным уравнениям?
г) 2; 3; 4.

Только уравнения 2 и 3 являются неполными квадратными уравнениями, так как они имеют только одну переменную в квадрате.

Ответ: г) 2; 3; 4.

----------------------------------------------------

Уравнение 3x - 4x^2 = 0

Чтобы найти значения, являющиеся решением данного уравнения, можно решить его.

3) Какие значения являются решением уравнения 3x - 4x^2 = 0?
в) 0; 3/4

Решение:
3x - 4x^2 = 0
x(3 - 4x) = 0

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 0 и x = 3/4.

Ответ: в) 0; 3/4

----------------------------------------------------

Уравнение x^2 - 3x + 2 = 0

Чтобы найти значения, являющиеся решением данного квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта и затем найти корни уравнения.

4) Какие значения являются решением квадратного уравнения x^2 - 3x + 2 = 0?
г) -1; -2

Решение:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac
Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном уравнении a = 1, b = -3, c = 2.

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два различных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-3) + √1) / (2 * 1) = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (-(-3) - √1) / (2 * 1) = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1

Ответ: г) -1; -2

----------------------------------------------------

Уравнение 12x^2 + 7x + 1 = 0

Для определения количества корней квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта.

5) Сколько корней имеет квадратное уравнение 12x^2 + 7x + 1 = 0?
б) 1 корень

Решение:

D = b^2 - 4ac
Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном уравнении a = 12, b = 7, c = 1.

D = (7)^2 - 4 * 12 * 1 = 49 - 48 = 1

Так как дискриминант D равен нулю, у уравнения есть только один корень.

Ответ: б) 1 корень

----------------------------------------------------

Сумма корней квадратного уравнения может быть найдена по формуле: S = -b / a.

6) Каким будет сумма корней квадратного уравнения x^2 - 6x + 9 = 0?
4