Какова схема включения трехфазного асинхронного двигателя, соединенного звездой, подключенного к сети с напряжением

Для решения этой задачи нам необходимо знать схему включения трехфазного асинхронного двигателя. Зная, что двигатель соединен звездой, мы можем использовать формулу для нахождения общего сопротивления фазы.

Общее сопротивление фазы (Zф) можно рассчитать по формуле:
\[ Zф = R + jX \]
где R - активное сопротивление, X - реактивное сопротивление.

В данном случае дано, что каждая фаза имеет сопротивление ZФ = 5 + j5 Ом. Это означает, что активное и реактивное сопротивления равны 5 Ом.

Поскольку трехфазный асинхронный двигатель подключен к сети с напряжением UЛ = 380 В, мы можем использовать формулу для нахождения активной мощности.

Активная мощность (P) может быть рассчитана по формуле:
\[ P = 3 \cdot UЛ \cdot I \cdot cos(\phi) \]
где UЛ - линейное напряжение, I - ток фазы, cos(\(\phi\)) - коэффициент мощности.

Векторная диаграмма позволяет визуально представить взаимодействие напряжения и тока в электрической цепи.

Теперь рассчитаем активную мощность потребляемую двигателем.

Для нахождения тока фазы (I) нам сначала нужно найти общий импеданс фазы (Zф) по формуле:
\[ Zф = \sqrt{R^2 + X^2} \]

\[ Zф = \sqrt{5^2 + 5^2} \]
\[ Zф = \sqrt{50} \]
\[ Zф = 5\sqrt{2} \]

Ток фазы (I) может быть рассчитан по формуле:
\[ I = \frac{UЛ}{\sqrt{3} \cdot Zф} \]

\[ I = \frac{380}{\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{2}} \]
\[ I = \frac{380}{\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}} \]
\[ I = \frac{380\sqrt{6}}{3 \cdot 5 \cdot 2} \]
\[ I = \frac{380\sqrt{6}}{30} \]
\[ I = \frac{38\sqrt{6}}{3} \]

Теперь, чтобы рассчитать активную мощность потребляемую двигателем, мы можем подставить полученные значения в формулу:
\[ P = 3 \cdot UЛ \cdot I \cdot cos(\phi) \]

\[ P = 3 \cdot 380 \cdot \frac{38\sqrt{6}}{3} \cdot cos(\phi) \]
\[ P = 380 \cdot 38\sqrt{6} \cdot cos(\phi) \]

В рамках задачи не дана информация о фазном сдвиге, поэтому мы не можем рассчитать точное значение активной мощности. Однако, мы можем построить векторную диаграмму, которая позволит нам визуализировать ситуацию.

Возьмем сопротивление фазы (Zф) в качестве радиуса и нарисуем вектор напряжения с длиной UЛ на рисунке. Затем проведем вектор тока фазы (I) так, чтобы угол между векторами тока и напряжения был равен фазному углу (φ). Фазный угол можно выбрать произвольно, например, φ = 30 градусов для примера.

Построив векторную диаграмму, мы можем оценить активную и реактивную мощности и представить взаимодействие напряжения, тока и сопротивления в трехфазной системе.

Ответ: Для получения точного значения активной мощности необходимо знать фазный сдвиг (\(\phi\)). Без этой информации мы не можем рассчитать активную мощность двигателя. Однако, мы можем провести векторную диаграмму, которая поможет нам визуализировать ситуацию и понять основные принципы работы трехфазного асинхронного двигателя.