У обоих шариков одинаковая масса. У какого шарика выше плотность? B Невозможно сказать. A Если шарик A сделан из стали

Чтобы определить, у какого из шариков выше плотность, давайте рассмотрим определение плотности. Плотность материала определяется как отношение массы материала к его объему. Формула для плотности выглядит следующим образом:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

У нас дано, что оба шарика имеют одинаковую массу. Пусть масса каждого шарика равна \(m\).

Теперь пришло время рассмотреть вторую часть вопроса. Если шарик A сделан из стали, то из чего может быть сделан шарик B? Возможны несколько вариантов ответа: бетона, меди или льда.

Давайте посчитаем плотность для каждого из вариантов материала, чтобы определить, у какого шарика выше плотность.

1. Шарик B изготовлен из бетона.
Предположим, что шарик B имеет радиус \(r\) и его объем равен \(V_{\text{{бет}}}\). Нам нужно знать плотность бетона, чтобы рассчитать плотность шарика B.

Давайте предположим, что плотность бетона равна \(\rho_{\text{{бет}}}\). Тогда формула для плотности шарика B будет выглядеть следующим образом:

\[
\text{{Плотность B (из бетона)}} = \frac{{m}}{{V_{\text{{бет}}}}} = \frac{{m}}{{\frac{{4}}{{3}} \pi r^3}} \approx \frac{{3m}}{{4 \pi r^3}}
\]

2. Шарик B изготовлен из меди.
Предположим, что шарик B имеет радиус \(r\) и его объем равен \(V_{\text{{мед}}}\). Нам нужно знать плотность меди, чтобы рассчитать плотность шарика B.

Плотность меди обозначается как \(\rho_{\text{{мед}}}\). Тогда формула для плотности шарика B будет выглядеть следующим образом:

\[
\text{{Плотность B (из меди)}} = \frac{{m}}{{V_{\text{{мед}}}}} = \frac{{m}}{{\frac{{4}}{{3}} \pi r^3}} \approx \frac{{3m}}{{4 \pi r^3}}
\]

3. Шарик B изготовлен из льда.
Предположим, что шарик B изготовлен из льда. Нам нужно знать плотность льда для расчета плотности шарика B.

Плотность льда, обозначаемая как \(\rho_{\text{{льда}}}\), составляет около \(917 \, \text{{кг/м}}^3\). Формула для плотности шарика B будет выглядеть так:

\[
\text{{Плотность B (из льда)}} = \frac{{m}}{{V_{\text{{льда}}}}} = \frac{{m}}{{\frac{{4}}{{3}} \pi r^3}} \approx \frac{{3m}}{{4 \pi r^3}}
\]

Таким образом, все три варианта материалов (бетон, медь, лед) дают одно и то же значение плотности для шарика B:

\[
\text{{Плотность B (из бетона)}} = \text{{Плотность B (из меди)}} = \text{{Плотность B (из льда)}} \approx \frac{{3m}}{{4 \pi r^3}}
\]

Исходя из этого, мы не можем сказать, у какого шарика выше плотность, так как у обоих шариков плотность одинаковая.