Какова будет сила тяжести на космонавте на высоте, равной четырем радиусам Земли, исходя из того, что на поверхности

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу гравитационной силы между двумя объектами:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила тяжести между двумя объектами,
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов, для которых мы считаем силу (в данном случае масса космонавта и масса Земли),
- r - расстояние между центрами масс этих объектов.

На поверхности Земли, \(r\) равно радиусу Земли. Поэтому для нашего случая, чтобы найти силу тяжести на космонавте на высоте, равной четырем радиусам Земли, нам нужно найти расстояние между центрами масс космонавта и Земли на этой высоте.

Радиус Земли составляет примерно 6371 километр (или 6371000 метров), поэтому высота, равная четырем радиусам Земли, составляет \(4 \times 6371000 = 25484000\) метров.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать силу тяжести:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

\[ F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot m_{\text{космонавта}} \cdot m_{\text{Земля}}}}{{(25484000)^2}} \]

Здесь \(m_{\text{космонавта}}\) - масса космонавта, а \(m_{\text{Земля}}\) - масса Земли.

Уточните, есть ли у нас информация о массе космонавта и массе Земли для дальнейших расчетов.