Какова разность в арифметической прогрессии, если a8=-5 и a9=1?

Question

Алгебра: Какова разность в арифметической прогрессии, если a8=-5 и a9=1? В арифметической прогрессии, где a1=12 и d=-8, какое значение имеет a14? Определите a13 и a10 в арифметической прогрессии, где a13=15

Mishutka_40 · Accepted Answer

Для решения этих задач нам потребуется знание формулы для общего члена арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии можно выразить через первый член (a_1 ) и разность прогрессии (d ) следующим образом: [a_n = a_1 + (n-1)d ] где (a_n ) - n-ый член прогрессии. Используя данную формулу, мы можем найти разность в арифметической прогрессии по заданным значениям. 1. Для первой задачи, где (a_8 = -5 ) и (a_9 = 1 ), нам нужно найти разность прогрессии (d ). Мы знаем, что (n = 9 ) и (n = 8 ). Подставим эти значения в формулу: [a_9 = a_1 + (9-1)d = a_1 + 8d = 1 ] [a_8 = a_1 + (8-1)d = a_1 + 7d = -5 ] Теперь у нас есть система уравнений: [ begin{cases} a_1 + 8d = 1 a_1 + 7d = -5 end{cases} ] Вычтем второе уравнение из первого: [(a_1 + 8d) - (a_1 + 7d) = (1) - (-5) ] [d = 6 ] Таким образом, разность в данной арифметической прогрессии равна 6. 2. Для второй задачи, где (a_1 = 12 ) и (d = -8 ), нам нужно найти значение (a_{14} ). Мы знаем, что (n = 14 ). Подставим значение

Какова разность в арифметической прогрессии, если a8=-5 и a9=1? В арифметической прогрессии, где a1=12 и d=-8, какое

Mishutka_40

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!