Какова разность уровней жидкостей в сосудах, когда в один из них наливают масло массой 160 г? Оба сосуда содержат воду

Чтобы найти разность уровней жидкостей в сосудах, нужно использовать понятие плавучести.

Для начала, рассмотрим силы, действующие на масло. В силу плавучести, масло будет испытывать поддерживающую силу, равную весу жидкости, которую оно вытесняет. Зная массу масла (160 г) и значение уплотнения масла (800 кг/м3), мы можем найти объем масла, вытесненного водой.

Масса масла:
\[m_{\text{масла}} = 160 \, \text{г} = 0.16 \, \text{кг}\]

Уплотнение масла:
\[\rho_{\text{масла}} = 800 \, \text{кг/м}^3\]

Объем масла, вытесненного водой:
\[V_{\text{масла}} = \frac{m_{\text{масла}}}{\rho_{\text{масла}}} = \frac{0.16 \, \text{кг}}{800 \, \text{кг/м}^3} = 0.0002 \, \text{м}^3\]

Теперь рассмотрим силы, действующие на воду. Уплотнение воды равно 1000 кг/м3, поэтому масса воды, вытесненной маслом, будет равна:

Масса воды, вытесненной маслом:
\[m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{масла}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0002 \, \text{м}^3 = 0.2 \, \text{кг}\]

Зная массу воды, мы можем найти объем воды, находящейся в вертикальной цилиндрической колонке с площадью сечения 20 см2 (из условия задачи) и массой 0.2 кг.

Объем воды:
\[V_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{0.2 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.0002 \, \text{м}^3\]

Заметим, что объем масла, вытесненного водой, равен объему воды. Таким образом, разность уровней жидкостей в сосудах будет равна нулю.