Какова разность между векторами а(6 ; —2 ; 2) и b(4 ; —7

Разность между векторами вычисляется путем вычитания соответствующих компонент друг из друга. Итак, чтобы найти разность между векторами а(6 ; —2 ; 2) и b(4 ; —7 ; 1), мы вычитаем соответствующие компоненты:

\[a - b = (6 - 4 ; -2 - (-7) ; 2 - 1) = (2 ; 5 ; 1)\]

Таким образом, разность между векторами а(6 ; —2 ; 2) и b(4 ; —7 ; 1) равна (2 ; 5 ; 1).

Обоснование:
Для нахождения разности векторов мы вычитаем соответствующие компоненты друг из друга. В данной задаче, мы вычитаем \(x\)-компоненту вектора \(b\) из \(x\)-компонента вектора \(a\), \(y\)-компоненту вектора \(b\) из \(y\)-компонента вектора \(a\), и \(z\)-компоненту вектора \(b\) из \(z\)-компонента вектора \(a\). Это дает нам разность векторов по каждой из трех осей.

Пояснение:
Векторы могут быть представлены в виде упорядоченных наборов чисел, где каждое число представляет компоненту вектора в соответствующем измерении. В данной задаче, вектор а имеет компоненты (6, -2, 2), а вектор b имеет компоненты (4, -7, 1). Для нахождения разности между векторами, мы вычитаем каждую компоненту второго вектора из соответствующей компоненты первого вектора.

Пошаговое решение:
1. Вычтем первую компоненту вектора b из первой компоненты вектора a:
\(6 - 4 = 2\)
2. Вычтем вторую компоненту вектора b из второй компоненты вектора a:
\(-2 - (-7) = 5\)
3. Вычтем третью компоненту вектора b из третьей компоненты вектора a:
\(2 - 1 = 1\)

Следовательно, разность между векторами а(6 ; —2 ; 2) и b(4 ; —7 ; 1) равна (2 ; 5 ; 1).