Какова разность длин катетов прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 171 дм? В ответе приведите только числовое значение, без указания единиц измерения.
Степан
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза равна 171 дм, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:
\(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.
Мы хотим найти разность длин катетов, поэтому давайте обозначим больший катет через \(x\) и меньший через \(y\). Тогда у нас будет два уравнения:
\(c = x - y\) (1)
\(c^2 = x^2 + y^2\) (2)
Подставим (1) в (2):
\((x - y)^2 = x^2 + y^2\)
Раскроем скобки:
\(x^2 - 2xy + y^2 = x^2 + y^2\)
Сократим \(x^2\) и \(y^2\):
\(- 2xy = 0\)
Так как \(xy\) не равно нулю (иначе катеты стали бы одинаковыми), мы можем поделить обе части уравнения на \(-2\):
\(xy = 0\)
Так как произведение двух чисел равно нулю только если одно из чисел является нулем, мы получаем, что либо \(x = 0\), либо \(y = 0\).
Очевидно, что длина катета не может быть нулем, поэтому мы исключаем случай \(y = 0\). Остается только \(x = 0\), что означает, что больший катет равен нулю, а меньший катет равен гипотенузе.
Итак, разность длин катетов прямоугольного треугольника, когда гипотенуза равна 171 дм, равна 0.
Ответ: 0.
Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза равна 171 дм, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:
\(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.
Мы хотим найти разность длин катетов, поэтому давайте обозначим больший катет через \(x\) и меньший через \(y\). Тогда у нас будет два уравнения:
\(c = x - y\) (1)
\(c^2 = x^2 + y^2\) (2)
Подставим (1) в (2):
\((x - y)^2 = x^2 + y^2\)
Раскроем скобки:
\(x^2 - 2xy + y^2 = x^2 + y^2\)
Сократим \(x^2\) и \(y^2\):
\(- 2xy = 0\)
Так как \(xy\) не равно нулю (иначе катеты стали бы одинаковыми), мы можем поделить обе части уравнения на \(-2\):
\(xy = 0\)
Так как произведение двух чисел равно нулю только если одно из чисел является нулем, мы получаем, что либо \(x = 0\), либо \(y = 0\).
Очевидно, что длина катета не может быть нулем, поэтому мы исключаем случай \(y = 0\). Остается только \(x = 0\), что означает, что больший катет равен нулю, а меньший катет равен гипотенузе.
Итак, разность длин катетов прямоугольного треугольника, когда гипотенуза равна 171 дм, равна 0.
Ответ: 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
