Какова разница в высоте столбцов жидкости h2 в спиртовом манометре при изменении давления, если разность высот жидкости

Для расчета разности высот столбцов жидкости в спиртовом манометре при изменении давления, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что изменение давления влияет на разность уровней жидкостей в соединенных сосудах.

Поскольку даны значения плотности ртути и спирта в разных единицах измерения (г/см³ и кг/м³ соответственно), нам необходимо привести их к одной системе единиц. Выразим плотность ртути в кг/м³:

$$p_{\text{рт.}}=13.6\text{г/см}³=13.6\text{кг/м}³$$

Теперь мы можем перейти к расчетам. Для начала найдем разницу давлений между верхним и нижним уровнями жидкости в манометре. Плотность ртути используется для вычисления давления, так как жидкость находится в ртутном барометре:

$$\mathrm{\Delta }P={\rho }_{\text{рт.}}\cdot g\cdot h_1$$

где
$\mathrm{\Delta }P$ - разница давлений между верхним и нижним уровнями жидкости в манометре,
${\rho }_{\text{рт.}}$ - плотность ртути,
$g$ - ускорение свободного падения (принимается равным 9.8 м/с²),
$h_1$ - разность высот жидкости в ртутном барометре.

Подставим значения:

$$\mathrm{\Delta }P=13.6\text{кг/м}³\cdot 9.8\text{м/с}²\cdot 0.02\text{м}$$

$$\mathrm{\Delta }P=2.672\text{паскаля}$$

Теперь, зная разницу давлений, мы можем найти разницу высот столбцов жидкости в спиртовом манометре. Плотность спирта используется для этого расчета:

$$\mathrm{\Delta }{h}_2=\frac{\mathrm{\Delta }P}{{\rho }_{\text{сп.}}\cdot g}$$

где
$\mathrm{\Delta }{h}_2$ - разница высот столбцов жидкости в спиртовом манометре,
${\rho }_{\text{сп.}}$ - плотность спирта,
$g$ - ускорение свободного падения (принимается равным 9.8 м/с²).

Подставим значения:

$$\mathrm{\Delta }{h}_2=\frac{2.672\text{паскаля}}{800\text{кг/м}³\cdot 9.8\text{м/с}²}$$

$$\mathrm{\Delta }{h}_2\approx 0.00345\text{м}$$

Итак, разница в высоте столбцов жидкости $h_2$ в спиртовом манометре при изменении давления составляет примерно 0.00345 метра.