Какова разница в высоте столбцов жидкости h2 в спиртовом манометре при изменении давления, если разность высот жидкости

Для расчета разности высот столбцов жидкости в спиртовом манометре при изменении давления, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что изменение давления влияет на разность уровней жидкостей в соединенных сосудах.

Поскольку даны значения плотности ртути и спирта в разных единицах измерения (г/см³ и кг/м³ соответственно), нам необходимо привести их к одной системе единиц. Выразим плотность ртути в кг/м³:

\[p_{\text{рт.}} = 13.6 \, \text{г/см}³ = 13.6 \, \text{кг/м}³\]

Теперь мы можем перейти к расчетам. Для начала найдем разницу давлений между верхним и нижним уровнями жидкости в манометре. Плотность ртути используется для вычисления давления, так как жидкость находится в ртутном барометре:

\[ \Delta P = \rho_{\text{рт.}} \cdot g \cdot h_1 \]

где
\(\Delta P\) - разница давлений между верхним и нижним уровнями жидкости в манометре,
\(\rho_{\text{рт.}}\) - плотность ртути,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным 9.8 м/с²),
\(h_1\) - разность высот жидкости в ртутном барометре.

Подставим значения:

\[ \Delta P = 13.6 \, \text{кг/м}³ \cdot 9.8 \, \text{м/с}² \cdot 0.02 \, \text{м} \]

\[ \Delta P = 2.672 \, \text{паскаля} \]

Теперь, зная разницу давлений, мы можем найти разницу высот столбцов жидкости в спиртовом манометре. Плотность спирта используется для этого расчета:

\[ \Delta h_2 = \frac{{\Delta P}}{{\rho_{\text{сп.}} \cdot g}} \]

где
\(\Delta h_2\) - разница высот столбцов жидкости в спиртовом манометре,
\(\rho_{\text{сп.}}\) - плотность спирта,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным 9.8 м/с²).

Подставим значения:

\[ \Delta h_2 = \frac{{2.672 \, \text{паскаля}}}{{800 \, \text{кг/м}³ \cdot 9.8 \, \text{м/с}²}} \]

\[ \Delta h_2 \approx 0.00345 \, \text{м} \]

Итак, разница в высоте столбцов жидкости \(h_2\) в спиртовом манометре при изменении давления составляет примерно 0.00345 метра.