Какова разница в температурах горячей и холодной воды, если первый сосуд был наполнен на треть горячей водой и оставшаяся часть была заполнена холодной водой, а второй сосуд был наполнен на треть холодной водой и оставшаяся часть была заполнена горячей водой? Температуры воды в сосудах отличались на 20 °C. Предположим, что теплоемкостью сосудов и теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до целых чисел.
Сергеевич
Для решения данной задачи можем использовать принцип сохранения энергии.
Пусть температура горячей воды будет обозначена как \(T_{г}\), температура холодной воды как \(T_{х}\), а разница в температурах - \(\Delta T = 20\,^{\circ}\mathrm{C}\).
В первом сосуде горячая вода занимает треть его объема, а оставшиеся две трети заполнены холодной водой. Следовательно, можно записать следующее:
\[
T_{г} \cdot \frac{1}{3} + T_{х} \cdot \frac{2}{3} = T_{х} \cdot \frac{1}{3} + T_{г} \cdot \frac{2}{3} + \Delta T
\]
Далее, упростим выражение:
\[
\frac{1}{3}(T_{г} - T_{х}) = \frac{2}{3}(T_{г} - T_{х}) + \Delta T
\]
Теперь выразим разницу в температурах:
\[
\frac{1}{3}(T_{г} - T_{х}) - \frac{2}{3}(T_{г} - T_{х}) = \Delta T
\]
Далее, сократим коэффициенты:
\[
-\frac{1}{3}(T_{г} - T_{х}) = \Delta T
\]
Теперь можно найти разницу в температурах:
\[
T_{г} - T_{х} = -3 \cdot \Delta T
\]
Подставим значение разности в температур:
\[
T_{г} - T_{х} = -3 \cdot 20 = -60\,^{\circ}\mathrm{C}
\]
-60 градусов Цельсия - это искомая разница в температурах горячей и холодной воды. Кроме того, по условию задачи, требуется округлить ответ до целого числа. Таким образом, ответ составляет -60\,^{\circ}\mathrm{C}.
Пусть температура горячей воды будет обозначена как \(T_{г}\), температура холодной воды как \(T_{х}\), а разница в температурах - \(\Delta T = 20\,^{\circ}\mathrm{C}\).
В первом сосуде горячая вода занимает треть его объема, а оставшиеся две трети заполнены холодной водой. Следовательно, можно записать следующее:
\[
T_{г} \cdot \frac{1}{3} + T_{х} \cdot \frac{2}{3} = T_{х} \cdot \frac{1}{3} + T_{г} \cdot \frac{2}{3} + \Delta T
\]
Далее, упростим выражение:
\[
\frac{1}{3}(T_{г} - T_{х}) = \frac{2}{3}(T_{г} - T_{х}) + \Delta T
\]
Теперь выразим разницу в температурах:
\[
\frac{1}{3}(T_{г} - T_{х}) - \frac{2}{3}(T_{г} - T_{х}) = \Delta T
\]
Далее, сократим коэффициенты:
\[
-\frac{1}{3}(T_{г} - T_{х}) = \Delta T
\]
Теперь можно найти разницу в температурах:
\[
T_{г} - T_{х} = -3 \cdot \Delta T
\]
Подставим значение разности в температур:
\[
T_{г} - T_{х} = -3 \cdot 20 = -60\,^{\circ}\mathrm{C}
\]
-60 градусов Цельсия - это искомая разница в температурах горячей и холодной воды. Кроме того, по условию задачи, требуется округлить ответ до целого числа. Таким образом, ответ составляет -60\,^{\circ}\mathrm{C}.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
