Какова длина тормозного пути самолета, если при скорости 252 км/ч его шасси касаются посадочной полосы

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу тормозного пути:

\[ S = \frac{{v^2}}{{2a}} \]

где:
S - тормозной путь,
v - начальная скорость,
a - ускорение торможения.

Начальная скорость самолета равна 252 км/ч. Однако, для применения формулы, необходимо перевести данную скорость в метры в секунду. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

\[ 1\,км/ч = \frac{1000}{3600}\,м/c \]

Таким образом, скорость самолета в метрах в секунду равна:

\[ v = 252 \cdot \frac{1000}{3600} \, м/c \]

Далее нам нужно найти ускорение торможения самолета. Ускорение равно изменению скорости за единицу времени. В данном случае мы знаем, что самолет останавливается через 20 секунд, и его начальная скорость равна 0 (так как он останавливается). Поэтому формула для расчета ускорения будет выглядеть следующим образом:

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

где:
a - ускорение,
\(\Delta v\) - изменение скорости,
\(\Delta t\) - изменение времени.

В данном случае, \(\Delta v = 0 - v\) (так как начальная скорость равна 0), а \(\Delta t = 20 \, сек\). Подставляем значения в формулу:

\[ a = \frac{{0 - v}}{{20}} \]

Теперь, имея значение скорости и ускорения, мы можем найти тормозной путь, подставив значения в формулу:

\[ S = \frac{{v^2}}{{2a}} \]

После подстановки значений и вычислений, получаем:

\[ S = \frac{{v^2}}{{2a}} = \frac{{\left(252 \cdot \frac{1000}{3600}\right)^2}}{{2 \cdot \left(\frac{{0 - v}}{{20}}\right)}} \]

Таким образом, для нахождения длины тормозного пути самолета в данной задаче, необходимо вычислить выражение:

\[ S = \frac{{\left(252 \cdot \frac{1000}{3600}\right)^2}}{{2 \cdot \left(\frac{{0 - 252 \cdot \frac{1000}{3600}}}{{20}}\right)}} \]

После проведения всех вычислений, округляем полученный результат до целого числа.