Какова разница в объеме между фигурой справа и фигурой слева, которые были

Question

Математика: Какова разница в объеме между фигурой справа и фигурой слева, которые были построены из кубиков, если сторона маленького кубика одинакова в обеих фигурах?

Паук · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу детально. Представим, что каждый кубик имеет сторону длиной

a

единиц. Теперь обратимся к фигуре слева.

Фигура слева представляет собой куб со сторонами

2 a

и имеет объем

V_{1}

. Формула для расчета объема куба равна

V = a^{3}

. Так как у нас ситуация, где каждая сторона удваивается, то новая формула для фигуры слева будет выглядеть так:

V_{1} = (2 a)^{3} = 8 a^{3}

Аналогично, рассмотрим фигуру справа. Она представляет собой куб со сторонами

3 a

и имеет объем

V_{2}

. Формула для расчета объема фигуры справа будет выглядеть следующим образом:

V_{2} = (3 a)^{3} = 27 a^{3}

Теперь, чтобы найти разницу между объемами фигур, вычтем

V_{1}

из

V_{2}

:

Р а з н и ц а = V_{2} - V_{1} = 27 a^{3} - 8 a^{3} = 19 a^{3}

Таким образом, разница в объеме между фигурой справа и фигурой слева равна

19 a^{3}

кубических единиц. Надеюсь, это объяснение понятно и полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Какова разница в объеме между фигурой справа и фигурой слева, которые были построены из кубиков, если сторона

Паук

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!