Какая скорость, с которой шли Петя и Миша, если известно, что Петя шёл на 3 км/ч быстрее, Миша находился в пути 3 часа

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию о времени и скорости движения Пети и Миши. Первым шагом определим скорость, с которой шел Миша.

Из условия задачи известно, что Миша находился в пути 3 часа и Петя пришел к озеру на 1 час раньше. Это означает, что время в пути Пети составляет 3 часа + 1 час, то есть 4 часа.

Теперь введем обозначения:
Пусть \( v \) - скорость, с которой шел Миша,
\( v + 3 \) - скорость, с которой шел Петя.

Так как расстояние равно скорость умноженная на время, то мы можем составить следующие уравнения:

Миша: \( v \cdot 3 \) (так как Миша шел 3 часа)
Петя: \( (v + 3) \cdot 4 \) (так как Петя шел 4 часа)

По условию задачи мы знаем, что Петя шел на 3 км/ч быстрее, поэтому у нас есть уравнение:
\( v + 3 = v \)

Теперь мы можем решить это уравнение:

\( v + 3 = v \)
\( v = -3 \)

Отрицательная скорость не имеет физического смысла для этой задачи. Это означает, что мы допустили ошибку в решении.

Давайте попробуем еще раз.

\[
\begin{align*}
v + 3 &= v \quad \text{(скорость Пети на 3 км/ч больше, поэтому мы можем записать это уравнение)} \\
3 &= v \quad \text{(вычтем \(v\) из обеих частей уравнения)} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, у нас получается, что скорость, с которой шел Миша, равна 3 км/ч.

Используя это значение, мы можем найти скорость Пети:

\[
\begin{align*}
\text{Скорость Пети} &= \text{Скорость Миши} + 3 \\
&= 3 + 3 \\
&= 6 \text{ км/ч}
\end{align*}
\]

Итак, скорость, с которой шли Петя и Миша, составляет 3 км/ч и 6 км/ч соответственно.