Укажите, пожалуйста, номера правильных утверждений в порядке возрастания: 1. Диагонали прямоугольника равны между

Хорошо, вот пошаговое решение задачи:

Для того чтобы определить номера правильных утверждений, давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. Начнем с первого утверждения: "Диагонали прямоугольника равны между собой". Это утверждение неверно. Диагонали прямоугольника не равны между собой, они имеют разную длину. Поэтому первое утверждение неправильное.

2. Второе утверждение гласит: "Медиана всегда делит один из углов треугольника пополам". Это утверждение также неверно. Медиана внутри треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам, а не угол. Так что второе утверждение неправильное.

3. Третье утверждение говорит: "Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен одной из его медиан". Это утверждение также неверно. Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы треугольника, а не одной из его медиан. Поэтому третье утверждение неправильное.

4. Четвертое утверждение гласит: "Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия". Это утверждение верно. Отношение площадей подобных треугольников действительно равно квадрату коэффициента подобия. Значит, четвертое утверждение правильное.

5. Последнее утверждение гласит: "Треугольник со сторонами 3, 4, 6 не может существовать". Это утверждение также верно. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей. В данном случае, сумма сторон 3 и 4 равна 7, что меньше 6. Поэтому треугольник со сторонами 3, 4, 6 не может существовать.

Таким образом, правильные утверждения в порядке возрастания имеют номера 4 и 5. Номера утверждений в задаче: \textbf{4, 5}.