Какова разница потенциалов между точками A и C, B и D в цепи, показанной на рисунке 2.70?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте разберемся сначала, как построена данная цепь и какие элементы в ней присутствуют.

На рисунке 2.70 изображена электрическая цепь, состоящая из двух резисторов, обозначенных символом R, и нескольких проводников, а также указаны точки A, B, C и D.

Перед тем, как продолжить решение, давайте вспомним основные законы электричества, которые нам понадобятся для ответа на этот вопрос.

1. Закон Ома: Сила тока через проводник прямо пропорциональна разности потенциалов на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению. Математически это можно записать как: \(I = \frac{U}{R}\), где I - сила тока, U - разность потенциалов, R - сопротивление.

2. Закон Кирхгофа для узлов: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. То есть, все токи, входящие в узел, равны сумме токов, исходящих от него.

3. Закон Кирхгофа для петель: Алгебраическая сумма падений напряжения вдоль замкнутой цепи равна алгебраической сумме ЭДС в этой цепи. То есть, сумма падений напряжения на элементах цепи равна сумме ЭДС, противоположно направленных токам.

Теперь мы готовы решить задачу.

1. Проводим размышления о связи между точкой A и точкой C. Обратите внимание, что эти две точки находятся на одном проводнике без промежуточного элемента. Следовательно, разность потенциалов между ними будет равна нулю, потому что на одном проводнике потенциалы равны.

2. Теперь обратимся к точкам B и D. Даже если у нас есть два резистора, они подключены параллельно друг другу. В параллельных цепях напряжение одинаково на всех участках цепи, поэтому разность потенциалов между точками B и D также будет равна нулю.

Таким образом, разница потенциалов между точками A и C равна 0, а разница потенциалов между точками B и D также равна 0.