Какова работа, выполняемая гравитационной силой на человека массой m = 70 кг при спуске с четвёртого этажа на первый

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для работы, выполняемой гравитационной силой. Работа (W) вычисляется как произведение силы (F) и пути (s), пройденного объектом. В данном случае, гравитационная сила, действующая на человека, будет направлена вниз, вдоль лестницы.

Первым шагом мы должны найти силу, с которой гравитационная сила действует на человека. Эта сила равна весу человека, который определяется массой (m) и ускорением свободного падения (g). В данной задаче, масса человека составляет 70 кг, а ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Сила будет равна:

\[F = m \cdot g\]

\[F = 70 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} = 700 \, \text{Н}\]

Теперь, чтобы найти работу, мы должны узнать расстояние (s), которое проходит человек при спуске с четвёртого этажа на первый. Опишем это расстояние как \(s_1\), \(s_2\), \(s_3\) и \(s_4\), где \(s_1\) - расстояние от 4-го этажа до 3-го, \(s_2\) - расстояние от 3-го этажа до 2-го, \(s_3\) - расстояние от 2-го этажа до 1-го и \(s_4\) - расстояние от 1-го этажа до земли.

Поскольку каждое расстояние между этажами составляет 3 метра (l0 = 3 м), получается:

\(s_1 = 3\, \text{м}\)
\(s_2 = 3\, \text{м}\)
\(s_3 = 3\, \text{м}\)
\(s_4 = 3\, \text{м}\)

Теперь мы можем найти общее расстояние (s), которое проходит человек:

\(s = s_1 + s_2 + s_3 + s_4 = 3\, \text{м} + 3\, \text{м} + 3\, \text{м} + 3\, \text{м} = 12\, \text{м}\)

Теперь мы можем вычислить работу, используя формулу:

\[W = F \cdot s\]

\[W = 700 \, \text{Н} \times 12 \, \text{м} = 8400 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, выполняемая гравитационной силой на человека массой 70 кг при спуске с четвёртого этажа на первый по лестнице, составляет 8400 Дж (джоулей).