Які будуть потенціали куль, якщо їх з єднати тонким дротом? Кулі мають радіуси 10 см і 30 см та потенціали 40 В і

Для розрахунку потенціалів куль, якщо їх з"єднати тонким дротом, ми можемо скористатися принципом рівності потенціалу на всій довжині дроту. Тобто, потенціал куль повинен бути однаковим, оскільки вони з"єднані.

Перш ніж проводити розрахунки, ми маємо врахувати факт, що відстань між кулями значно більша за їх розміри. Це означає, що ми можемо вважати систему куль як систему близьких до безкінечності точкових зарядів. Такий підхід є досить точним у даному випадку.

Тепер розглянемо розрахунок потенціалів куль. Нехай \( V_1 \) і \( V_2 \) - потенціали першої і другої куль відповідно, \( r_1 \) і \( r_2 \) - їх радіуси, а \( d \) - відстань між кулями.

Виразимо потенціал куль через їх радіуси та потенціали:
\[ V_1 = \frac{kQ_1}{r_1} \]
\[ V_2 = \frac{kQ_2}{r_2} \]
де \( k \) - електростатична константа, \( Q_1 \) і \( Q_2 \) - заряди куль.

Знаючи, що система з"єднаних куль має однаковий потенціал, можемо записати:
\[ V_1 = V_2 \]

Підставимо вирази для потенціалів:
\[ \frac{kQ_1}{r_1} = \frac{kQ_2}{r_2} \]

Залишимо вираз з однією невідомою \( Q_1 \):
\[ Q_1 = Q_2 \cdot \frac{r_1}{r_2} \]

Враховуючи дані по радіусах і потенціалах куль, ми отримаємо:
\[ Q_1 = 50 \cdot \frac{10}{30} = 16.67 \, \text{В} \]

Таким чином, заряд першої кулі буде дорівнювати 16.67 В.

Якщо вам потрібен додатковий розрахунок або пояснення, будь ласка, зверніться.