60 см қашықтықта, оптикалық күші 5 дптр жанама жинағыш линзадан нүкте астында жарықты көруіміз керек. Осы нүкте

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу. У нас есть линза с оптической силой 5 дптр и предмет находится на расстоянии 60 см от линзы. Мы хотим узнать, на каком расстоянии от линзы будет образ.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(d_o\) - расстояние предмета от линзы,
- \(d_i\) - расстояние образа от линзы.

У нас дано \(f\) и \(d_o\), а мы хотим найти \(d_i\).

Подставим значения в формулу:

\[\frac{1}{5} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i}\]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 60\(d_i\):

\[12d_i = 60 + 60d_i\]

Перенесем все члены с \(d_i\) влево и все константы вправо:

\[12d_i - 60d_i = 60\]

\[-48d_i = 60\]

Теперь разделим обе части на -48:

\[d_i = \frac{60}{-48}\]

Упрощаем дробь:

\[d_i = \frac{5}{-4}\]

Используя это значение, можно сказать, что фокусирующая линза с оптической силой 5 дптр, расположенная на расстоянии 60 см от предмета, создаст образ на расстоянии \(d_i = \frac{5}{-4}\) от линзы. Однако, обычно мы измеряем расстояния только в положительных числах, поэтому возьмем модуль:

\[\lvert{d_i}\rvert = \lvert{\frac{5}{-4}}\rvert = \frac{5}{4} = 1.25\]

Таким образом, аппроксимированное среднее значение будет \(d_i = 1.25\) или 1,25 см.