Какова работа, выполненная внешними силами, при сближении двух одинаковых точечных зарядов, каждый со значением

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом Кулона, который описывает величину силы между двумя точечными зарядами. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Где:
\(F\) - сила между зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов,
\(r\) - расстояние между зарядами.

Для данной задачи, \(q_1\) и \(q_2\) равны 5 нКл, а расстояние \(r\) равно 1 м.

Подставим эти значения в формулу, чтобы найти силу между зарядами:

\[F = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (5 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}{(1 \, \text{м})^2}\]

Рассчитав эту формулу, мы получим силу между двумя зарядами равной:

\[F = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (25 \times 10^{-18})}{1} = 225 \times 10^{-9} \, \text{Н}\]

Теперь, чтобы найти работу, выполненную внешними силами при сближении зарядов на расстояние, мы можем использовать следующую формулу:

\[W = -\Delta U\]

Где:
\(W\) - работа,
\(\Delta U\) - изменение потенциальной энергии системы.

Так как заряды сближаются, то расстояние между ними уменьшается, и, соответственно, потенциальная энергия системы уменьшается (уменьшилась потенциальная энергия зарядов, пока они двигались друг к другу).

В данном случае, \(\Delta U\) можно найти, используя следующую формулу:

\(\Delta U = U_f - U_i\)

Где:
\(U_f\) - конечная потенциальная энергия системы (когда заряды находятся на новом расстоянии),
\(U_i\) - начальная потенциальная энергия системы (когда заряды находятся на начальном расстоянии).

В данной задаче, начальная потенциальная энергия системы \(U_i\) равна 0, так как заряды находятся на бесконечности (далеко друг от друга). Конечная потенциальная энергия системы \(U_f\) может быть вычислена с использованием следующей формулы:

\(U = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r}\)

Подставляем значения в формулу:

\(U_f = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (5 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}{1 \, \text{м}}\)

Вычисляем:

\(U_f = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (25 \times 10^{-18})}{1} = 225 \times 10^{-9} \, \text{Дж}\)

Теперь мы можем вычислить работу, подставив значения в формулу:

\(W = -\Delta U = -(U_f - U_i) = -(225 \times 10^{-9} - 0) = -225 \times 10^{-9} \, \text{Дж}\)

Итак, работа, выполненная внешними силами при сближении двух одинаковых точечных зарядов равна \(-225 \times 10^{-9} \, \text{Дж}\).