Какая будет скорость шаров после их взаимодействия, если два шара из пластилина массами 3 и 2 кг двигаются навстречу

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. По данному закону сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться неизменной.

Импульс \(P\) шара можно вычислить, умножив его массу \(m\) на его скорость \(v\): \(P = m \cdot v\).

Исходя из этого, импульс первого шара перед взаимодействием:

\[P_1 = m_1 \cdot v_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 9 \, \text{кг м/с}.\]

Импульс второго шара перед взаимодействием:

\[P_2 = m_2 \cdot v_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = 8 \, \text{кг м/с}.\]

После взаимодействия шары будут двигаться вместе. Обозначим массу и скорость итогового объединенного шара как \(M\) и \(V\).

Сумма импульсов после взаимодействия равна:

\[P_{\text{итог}} = P_1 + P_2 = (m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot v_2) = (3 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с}) + (2 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}) = 23 \, \text{кг м/с}.\]

По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после взаимодействия должна быть равна:

\[P_{\text{итог}} = M \cdot V.\]

Теперь можем найти скорость \(V\) итогового шара:

\[V = \frac{P_{\text{итог}}}{M} = \frac{23 \, \text{кг м/с}}{M}.\]

Так как масса итогового шара равна сумме масс первого и второго шаров:

\[M = m_1 + m_2 = 3 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг} = 5 \, \text{кг}.\]

Подставляя это значение в формулу для \(V\), получаем:

\[V = \frac{23 \, \text{кг м/с}}{5 \, \text{кг}} = 4.6 \, \text{м/с}.\]

Таким образом, скорость итогового шара после взаимодействия будет равна 4.6 м/с.