Каковы скорость электрички (v) и скорость пассажира (u) относительно электрички, если электричка длиной l=140

Для решения этой задачи нам потребуется знать следующую формулу:
\[v = \frac{l}{t}\]
где \(v\) - скорость электрички, \(l\) - длина электрички, и \(t\) - время нахождения электрички в тоннеле.

Также, чтобы найти скорость пассажира относительно электрички, нам понадобится формула относительной скорости:
\[u = v + v_{\text{отн}}\]
где \(v\) - скорость электрички, а \(v_{\text{отн}}\) - скорость пассажира относительно земли.

Дано:
\(l = 140\) м (длина электрички)
\(L = 1400\) м (длина тоннеля)
\(t = 84\) с (время нахождения электрички в тоннеле)

Сначала найдем скорость электрички:
\[v = \frac{l}{t} = \frac{140}{84} \approx 1.6667 \, \text{м/c}\]

Теперь для определения скорости пассажира относительно электрички (\(u\)), будем использовать отношение длин:
\[\frac{v}{u} = \frac{L - l}{L}\]
\[v = u \cdot \frac{L - l}{L}\]
\[1.6667 = u \cdot \frac{1400 - 140}{1400}\]
\[1.6667 = u \cdot \frac{1260}{1400}\]
\[u \approx \frac{1.6667 \cdot 1400}{1260} \approx 1.8556 \, \text{м/c}\]

Теперь, чтобы выразить скорость в км/час, умножим её на множитель, переводящий метры/секунду в километры/час:
\[u_{\text{км/ч}} = u \cdot \frac{3600}{1000}\]
\[u_{\text{км/ч}} \approx 1.8556 \cdot 3.6 \approx 6.679 \, \text{км/ч}\]

Итак, скорость электрички составляет примерно 1.6667 м/сек, а скорость пассажира относительно электрички равна примерно 6.679 км/час.