Какова работа, выполненная одноатомным газом, который подвергается изобарному расширению от объёма 2 до 7

Для начала решим задачу о работе, выполненной газом в процессе изобарного расширения. Работа \(A\) выражается через давление \(P\), начальный и конечный объёмы газа \(V_1\) и \(V_2\) соответственно следующим образом:

\[ A = P \cdot \Delta V \]

где \(\Delta V = V_2 - V_1\) - приращение объёма газа.

В нашем случае, начальный объём газа \(V_1\) равен 2 дм³, конечный объём газа \(V_2\) равен 7 дм³, а давление газа \(P\) равно 0,3 МПа. Таким образом, приращение объёма газа \(\Delta V\) равно:

\[ \Delta V = V_2 - V_1 = 7 - 2 = 5 \, \text{дм³} \]

Теперь, подставив значения в формулу работы, найдём её значение:

\[ A = P \cdot \Delta V = 0,3 \times 5 = 1,5 \, \text{МДж} \]

Теперь перейдём к расчёту приращения внутренней энергии газа. В процессе изобарного расширения приращение внутренней энергии \(\Delta U\) связано с выполненной работой \(A\) и полученным количеством тепла \(Q\) следующим соотношением:

\[ \Delta U = Q - A \]

Так как изобарное расширение происходит без изменения давления, то количество тепла, поданного газу, равно приращению его внутренней энергии:

\[ Q = \Delta U \]

Теперь найдём приращение внутренней энергии газа:

\[ \Delta U = Q - A = Q - P \cdot \Delta V \]

Поскольку нам известно, что \(Q = \Delta U\), то:

\[ \Delta U = \Delta U - P \cdot \Delta V = 0 - 1,5 = -1,5 \, \text{МДж} \]

Таким образом, приращение внутренней энергии газа равно -1,5 МДж.

Также, согласно постулату первого начала термодинамики, при изобарном процессе, внутренняя энергия газа изменяется только за счёт работы, выполненной газом или полученного количества тепла. В нашем случае, приращение внутренней энергии газа равно -1,5 МДж, что означает, что газ получил 1,5 МДж тепла.

Итак, работа, выполненная газом, составляет 1,5 МДж. Приращение внутренней энергии газа составляет -1,5 МДж, что означает, что газ получил 1,5 МДж тепла.