Какова работа внешней силы при удвоении расстояния между пластинами конденсатора, если конденсатор был заряжен до

Для решения этой задачи нам понадобится знание о работе внешних сил и формуле для работы.

Работа внешней силы \(W\) определяется как произведение силы \(F\) на перемещение \(d\):
\[W = F \cdot d\].

В данной задаче требуется найти работу внешней силы при удвоении расстояния между пластинами конденсатора.

Для начала, найдем емкость конденсатора с помощью известных данных. Емкость конденсатора определяется по формуле
\[C = \frac{Q}{V}\],

где \(C\) - емкость конденсатора, \(Q\) - заряд конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе. Подставляя значения из условия задачи, получим:
\[C = \frac{100 \cdot 10^{-6}}{300} = \frac{1}{3000} \, \text{Ф}\].

При удвоении расстояния между пластинами конденсатора, емкость конденсатора изменится. Примем, что при удвоении расстояния, емкость уменьшится в 2 раза. То есть, новая емкость \(C"\) будет равна \(\frac{C}{2}\):
\[C" = \frac{C}{2} = \frac{1}{6000} \, \text{Ф}\].

Работа внешней силы при изменении емкости конденсатора может быть выражена через разницу энергии запасенной в конденсаторе до и после изменения. Формула для работы внешней силы выглядит следующим образом:
\[W = \frac{1}{2} \cdot C" \cdot (V^2 - V"^2)\],

где \(V\) и \(V"\) - начальное и конечное напряжение соответственно.

Зная начальное напряжение (\(V = 300 \, \text{В}\)) и новую емкость (\(C" = \frac{1}{6000} \, \text{Ф}\)), мы можем рассчитать работу внешней силы. Подставим значения в формулу:
\[W = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6000} \cdot (300^2 - 0^2) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6000} \cdot 90000 = \frac{45}{2} = 22.5 \, \text{Дж}\].

Таким образом, работа внешней силы при удвоении расстояния между пластинами конденсатора составляет \(22.5 \, \text{Дж}\).